ベストアンサー 次の3次方程式の解き方について 2019/01/30 17:30 x^3-Ax^2-Bx+C=0 上記の3次方程式は2次の項と1次の項がマイナスですが、 この場合、どのようにして解けばよいのでしょうか? みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8531/18262) 2019/01/30 17:52 回答No.1 x^3+Ax^2+Bx+C=0を解くときとまったく同じです。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) pkweb ベストアンサー率46% (212/460) 2019/01/30 18:22 回答No.2 こんにちは a=-A b=-B とおくと x^3+ax^2+bx+C=0 とすべての項の係数がプラスになりました^^ 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 2直線の方程式 "2直線の方程式を表す"とは、与えられた方程式(A)が ax^2+bx+c=0 または a'x^2+b'x+c'=0 という2つの方程式を表す。 と書いてあったのですが、なんで、またはなのでしょうか? かつではないのでしょうか? ax^2+bx+c=0 かつ a'x^2+b'x+c'≠0 だと、1直線の方程式しかあらわして無いように見えてしまいます。 説明していただけ無いでしょうか? 16次方程式の判別式は37億9869万7446項 2次方程式ax^2+bx+c=0 の判別式は、b^2-4acで2個の項。 16次方程式の判別式は、37億9869万7446個の項、 15次方程式の判別式は、6億6331万6190個の項からなると聞いたのですが、 どのようにして「項数」を求めるのですか。 中学で習う平方完成の解き方について 受験勉強をしている子供から以下の二次方程式を平方完成で解く方法が分からないので教えて欲しいと言われています。 しかし、私自身すっかり忘れてしまっており分かりません。 解き方の考え方を教えて下さいますか。 6x^2-7x-3=0 これが、ax^2-bx+cとか、ax^2+bx+cなら分かるのですが、マイナス、マイナスの場合よく分かりません。 よろしくお願いいたします。 二次方程式の解き方 昔ならったことを忘れてしまいました。 aX2(2乗の意味です)+bX+c=0 の方程式で、Xの値はどう求めるのか、教えてください。 二次方程式 3つのxの2次方程式 ax^2+2bx+c=0 bx^2+2cx+a=0 cx^2+2ax+b=0 について、すくなくとも1つは実数解をもつことを証明せよ。(ただし、a, b, cは0以外の実数) という問題なのですが、判別式を使って考えているのですが、よく分かりません。どなたかアドバイスをお願いします。 方程式 2次方程式ax^2+bx+c=0の2解の間に実数kがあるためにはa,b,c,kの間にどのような関係がなければならないかという問題で。 f(x)=ax^2+bx+cとおいて、 ax^2+bx+c=0の2解の間に実数kがあるには、 a>0のとき、f(k)<0…(1) a<0のとき、f(k)>0…(2) で、(1)と(2)よりどのような関係があるかがわかりません。 (どのようにあらわすのか) 2次方程式 次の2次方程式をax²+bx+c=0の形に変形させなさい。 1 x²=4 2 x²=5x 3 x²=3x-2 4 (x-1)(x+3)=0 変形のさせ方を教えてください。お願いします。 複素数と方程式 複素数1+iを解の一つとする実数係数の三次方程式xの三乗+axの二乗+bx+c=0(すいません。式をどの様に打てばよいのか分からず、大変見づらくなってしまいました。axの二乗は、xだけが二乗されています)について、 ①この方程式の実数解をaで表せ。 ②この方程式と二次方程式xの二乗-bx+3=0がただ一つの解を共有するとき、定数a、b、cの値を求めよ。 という問題です。 ①から解けません。xに1+iと、共役な複素数1-iを代入したりしてみたのですが、解けません。 教えてください。 2次方程式 (1) 2次方程式(ax^2)+bx+c=0(a≠0)の2つの異なる解をα、βとするとき、αー1、β-1を2つの解とする2次方程式で、2次の係数がaである方程式の1次係数は? (2) xの2次方程式,(x^2)+ax+1=0の2つの解において、一方がもう一方の3乗であるとめの実数aはどれか? ただし、aを正の整数とする? (1)と(2)は解と係数の関係を使うなかと思うのですがよくわかりません。 どのように解くかわかりません おしえてください 2次方程式の照明の問題で 『実数abc及び複素数αについて、αがxに関する2次方程式ax^2+bx+cの解であるならば、αの共役複素数も方程式ax^2+bx+cの解であることを照明しろ』 と言う問題なんですが、α+β=-b/aとαβ=c/aの公式を使ってやるのだと思ったのですが、どうしても上手く求めることができません。 どうやって照明したらいいか、ヒントをいただけるとありがたいです。 4次方程式を解く際に3次の項を消去する必要性 最高次の係数が1である四次方程式 x⁴+ax³+bx²+cx+d=0 をフェラーリの解法で解く場合、三次の項を消去して x⁴+px²+qx+r=0 の形に持っていき (x²+k)²=(xの一次式)² となるkを探す...というのが一般的です。 ところが三次の項を残した x⁴+ax³+bx²+cx+d=0 の形のままでも {x²+(a/2)x+k}²=(xの一次式)² となって同様に解に辿り着くことができます。 実際にちょっとやってみます。 (1)三次の項を消す場合 x⁴+px²+qx+r=0 (x²+k)²=k²+2kx²-px²-qx-r =(2k-p)x²-qx+k²-r D=q²-4(2k-p)(k²-r) =-8k³+4pk²+8rk-4pr+q² =0 三次分解方程式:k³-(p/2)k²-rk+pr/2-q²/8=0 (2)三次の項を残す場合 x⁴+ax³+bx²+cx+d=0 {x²+(a/2)x+k}²=(a²/4)x²+k²+2kx²+akx-bx²-cx-d =(2k-b+a²/4)x²+(ak-c)x+k²-d D=(ak-c)²-4(2k-b+a²/4)(k²-d) =-8k³+4bk²+(8d-2ac)k-4bd+c²+a²d =0 三次分解方程式:k³-(b/2)k²+(-d+ac/4)k+bd/2-c²/8-a²d/8=0 比較するとあまり変わらないばかりか、(1)では変数変換分の手間が掛かっています。 にもかかわらず解法の説明では必ずと言っていいほど三次の項を消すところから始まるのですが、4次方程式でチルンハウス変換(カルダノ変換?)するメリットはあるのでしょうか。 2次方程式の実数解 3つのxの2次方程式 ax^2+bx+c=0 bx^2+cx+a=0 cx^2+ax+b=0 があるとき、 3つの方程式のうち、すくなくとも1つは実数解をもつことを証明せよ。(ただし、a, b, cは0以外の実数) という問題なのですが、a,b,cの大小関係から判別式を使って考えてみたのですが、うまくいきません。 2次方程式の解について 問題 ax^2+bx+c 2つの解2+√5、2-√5であるとき2次方程式を作りなさい。 上記を αβを用いて解こうとしたのですがcとbの2文字から先へ進めなくなり解けませんでした。解説お願いします。 4次の方程式の根 4次の方程式を解くためにはフェラーリの公式を用いますが、それを応用(?)して、次の4次方程式 x^4+ax^2+bx+c=0 をフェラーリの公式をあてはめて、根を求めたいのですが、めちゃくちゃ面倒だそうなので、途中まででもかまいませんから、教えてください、お願いしますm(__)m 微分方程式について 解析で習う、微分方程式についてですが、 一般解を求めますよね? そのときに、特殊解を求めますよね? その特殊解の置き方(例えば、f(x)= Ax^2+Bx+cなど)は式によって、どう置けばいいか わかりますか? 教えて下さい。 2次方程式の証明 xの2次方程式 ax^2+bx+c=0 が2つの解αとβを持つとき、 判別式D=a^2(α-β)^2となることを証明せよ。 という問題なのですが、αとβを解にもつので(x-α)(x-β)と考えて進めようと思ったのですが、そうすると2次式の係数aをどうしてよいのかわからなくて・・・どなたかアドバイスお願いします。 少し複雑な方程式の解 二次関数と対数関数の和の方程式を解くことは、できるのでしょうか? 例えば、ax^2 + bx + lnx + c = 0 (a, b, cは定数。lnxはxの自然対数。)のような方程式です。 教えて頂ければ幸いです。 数学・方程式 2次方程式 ax^2+bx+c=0 の解は x=(-b±√(b^2+4ac))/2a のように、係数を入れるだけで解ける3次方程式、4次方程式の解の公式を教えてください。 方程式の形は (左辺)=0 です。 解の公式の導き方ではなく最終的な解の公式を教えてください。 二次方程式の中の公式で、、、 二次方程式・axの2乗+bx +c=0⇔X=2a分のーb ±√bの2乗ー4ac のわかりやすい説明をおしえてください 2次方程式 xの2次方程式ax^2+bx-20=0がある。この方程式の1つの解が-5で、b-aの値が8であるとき、a,bの値ともうひとつの解を求めよ。 答えはa=3 b=11 x=4/3です。 解き方が分かりません。教えて下さい。お願いします。