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分散の式の変形

大学初級の統計学を勉強しています。 分散の式の変形がわからないです。 画像の赤ワクで囲ったところで、 V[X]=E[X^2]-E[X]^2 が成り立つ理由がわかりません。 この式の導出をお願いします!

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  • f272
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回答No.1

V[X] = E[(X-E[X])^2] = E[X^2-2E[X]*X+(E[X])^2] = E[X^2] - 2(E[X])^2 + (E[X])^2 = E[X^2] - (E[X])^2

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