一般極値分布についての質問
- 一般極値分布について質問です。自分なりに調べているが分からないことが多くて困っています。
- 一般極値分布のパラメータμ、σ、ξについて教えていただきたいです。それぞれの意味と変化の意味を教えてください。
- 初心者なので恥ずかしいですが、一般極値分布について教えていただけないでしょうか？
- ベストアンサー
一般極値分布について
一般極値分布について質問です。 諸事情から、今まで全く関わってこなかった統計学分野の課題を与えられて、苦心惨憺しています。 自分なりにいろいろ調べているのですが、まず自分でも何が分からないのか分からないような有様で、どのように調べたらいいのかすらわかりません。与えられた参考書を見ても専門用語のオンパレードで、それらの意味を調べていくうちに当初何を調べていたのかも分からなくなり…という状況です。 いろいろ分からないことは沢山ありますが、まずは一般極値分布における3つのパラメータμ、σ、ξはそれぞれ何を意味するものなのか、教えていただきたく思います。 このパラメータが変化することは何を意味するのか、またそれぞれ何を表しているのか。 初心者丸出しでお恥ずかしいのですが、よろしくお願いいたします。
- その他（学問・教育）
- 回答数1
- ありがとう数2
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
Gξ(z)=exp[－(1+ξz)^(－1/ξ)], 1+ξz>0 のとき G(z)=Gξ((z－µ)/σ)=exp[－(1+ξ((z－µ)/σ))^(－1/ξ)] を一般極値分布という。 µは位置，σは尺度，ξは形状パラメータである。 (z－µ)/σを使っていることからわかるようにµを変化させれば位置が変化するし，σが変われば尺度(スケール)が変わる。 ξは名前の通り関数の形状を決めているパラメータですね。
関連するQ&A
- ポアソン分布
エクセル、統計学初心者なのでわかりやすく教えていただけたら嬉しいです。 ポアソン分布について、以下の度数分布からpoisson関数(関数形式はfalse)を用いて理論度数と比べるという事をしたいのですが、この関数の使い方や出てきた値の意味する事が調べてもよく理解できません。 「ポアソン分布のパラメータを決める」 「そしてpoisson関数により理論度数と比べる」とはどういう意味でしょうか。 階級 度数 1 0 2 0 3 4 4 10 5 20 6 8 7 7 8 0 9 1 10 0 ちなみに上記は、 (1)-Ln(rand())で20個の乱数を出したものを昇順に並べ、最小のものから累計していき、累計が１を超えるまでの乱数の個数を記録。 (2)これを５０回分記録し、上の個数を1,2,・・・で度数をfrequency関数で出したもの。
- 締切済み
- 数学・算数
- 正規分布近似について
たとえば、二項分布B(n,p)について、np≧5かつn(1-p)≧5なら正規分布近似できるとか、ポアソン分布Po(λ)についてλ>1000ならば、平均λ、標準偏差√ λの正規分布の非常によい近似であるとか言われますが、その他の分布についてもいつ正規分布で近似できるか、などというよく知られた判定基準はあるのでしょうか？ 中心極限定理は確かに有用ですが、nがどれぐらい大きくなれば正規分布にどれぐらい近いか、ということについては何の情報もありません。もちろん分布によってその収束が大きく異なるからでしょうが、収束の速さについての一般的な理論というのはあるのでしょうか？統計の応用という意味では重要な問題のように思うのですが。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学における分布の予測
失礼します。 私は医学部大学院で研究を行っている者です。 現在、血中に存在するある因子の濃度を測定しているのですが、解析をしていて疑問に思ったことがあります。 一般的に医学データは正規分布に従うことが少ないと、医療統計学の本には書いてあり自分もそう認識しています。しかしγ-GTPやALTなどの因子は対数正規分布を示すと言われています。 そこで、正規分布（対数正規分布）を示す因子の共通点（例えば分泌場所など）を考えてみたのですが、なかなか推定できません。 体内因子の分布というのはある程度予測できるものなのでしょうか？ そしてそれはどのような条件なのでしょうか？ 統計学、生理学共に知識が少なく申し訳ございませんがご教授頂ければ幸いです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 最尤法について
現在、独学で最尤法について勉強しています。その中で、少し疑問に思った事があり質問させていただきました。 最尤法について調べると、 ・最尤法は、尤度と呼ばれる量を最大化する事で、確率分布のパラメータを推測する方法。 ・尤度関数が最大となるパラメータ値を求める。 などの記述があり、母集団が正規分布に従うとき標本の値から正規分布のパラメータを推測する例題などがありました。 概念としては理解できているつもりなのですが、何故最尤法が必要となってくるのかがピンときません。 というのも、例えば正規分布のパラメータを知りたいのならば、最尤法を用いなくても「平均値」「分散」という統計量を標本値から求めてしまえば良いのではないでしょうか。他の分布についても、ほとんどの分布は統計量からパラメータを求める事が出来るのではないのでしょうか。 そういった疑問を踏まえて、次の二点について悩んでいます。 ・最尤法によって求められるパラメータ値は統計量から直接求められるパラメータ値と同じものになるのか？（使用する標本は同じもの） ・もし同じものならば、最尤法を利用すべき状況とは一体何なのか。 （自分としては、統計量から求められるパラメータがどれぐらい正しいのかをcheckするぐらいしか利用価値が無いのではないかと思っています。） まだまだ勉強し始めて日も浅いので、もしかすると的外れな疑問なのかもしれませんが、お答えいただけると助かります。
- 締切済み
- 数学・算数
- 正規分布の密度関数について
f(x)を平均μ、分散σ^2の正規分布の密度関数とするとき、 ∫e^θx・f(x)dx (θは定数) 積分の範囲は [∞,-∞]とします。 この計算式の表す意味とはなんなのでしょうか。 ∫(x-μ)^n・f(x)dxがn次のモーメントを表す計算ということはなんとなく理解しました。 ただ、e^θxをf(x)にかけると何が起こっているのかわかりません。いったい何なのでしょうか。 また、これは統計学のどのような分野で、教科書のどの項目を見れば載っているのか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正規分布の再生性について質問というかあっているか疑問です。（確率・統計
正規分布の再生性について質問というかあっているか疑問です。（確率・統計） 確率変数X、Yは独立、同分布で正規分布N(30,5^2)に従うとき、確率P(25<=X+Y<=65)を求めよという問題なのですが。 自分で解いてみたところ、 確率変数X＋Yの確率分布は正規分布N(60,50) :50=(5√2)^2 P(25-60)/5√2<=X+Y-60/5√2<=65-60/5√2) =P(-35/5√2<=X+Y-60/5√2<=5/5√2) =P(-7/√2<=Z<=1/√2) =P(-4.96~<=Z<=0.70~) ↑となったのですが自分の使っているテキストの標準正規分布表には3.09くらいまでしかありません。これって出題ミスではないですか？ それとも自分がどこかで間違っているでしょうか？ 教えて下さい。 ^2は二乗という意味です＞＜ お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率と統計 正規分布について
この分野が本当に苦手で、授業を聞いても全くわかりません お分かりの方がいらっしゃいましたら、 用語の意味から解説をお願いいたします 問、あるメーカーの蛍光灯の寿命Xは平均6000時間、標準偏差200時間の正規分布に従うことが知られている 寿命が5000時間以下の蛍光灯を不良品とする時、1万個の製品の中には何個の不良品が含まれていると考えられるか 答 62個 ここで、 E(x)=6000 √(v(x)) = 200 N=(6000,40000) とまで、ノートを見つつ置たのですが、 ここからの続きの計算方法と、そもそもこれらがなにを表しているのかが全然分かりません 申し訳ないのですが、ご教授下さい
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【統計学基礎】自由度とは？
【統計学基礎】自由度とは？ 以下の問題で自由度について答えさせられるのですが自由度とはなんでしょうか？自分はただ自由度＝標本の大きさ－パラメータと考えていたのですが色々パラメータがどれを指すかによってかわってきて混乱してきています。 平均u=5、分散σ^2=4 の正規母集団より大きさn=16の無作為標本を抽出する。このときy=(n-1)s^2/σ^2は以下省略…また‐xを標準化したZは正規標準分布にしたがい、‐Xとs^2は統計的に有意であることから、z/√y/15は自由度？？？のt分布に従う。 という問題です。まずそもそもz/√y/15の式の意味もよくわからないのですがご回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学について困っています
看護学科の大学一年生です。 二年から統計学を学ばなければならなくなり焦っています。（2項分布？やポアソン分布？をするみたいです） というのも数学が非常に苦手で理解できない分野だからです。 統計学は数学II、IIIなどの基礎知識がないとついていけないようですが、 自分は高校時、数学I・Aしか取っておらず、それすらきつかったです…（今となってはほとんど忘れてる状態…） 何か予習をしたいのですが、どういった勉強をしていけばいいのでしょうか？ また数学のできない自分にも理解できるような統計学の参考書などはあるのでしょうか？ 経験談でも構いませんのでお聞かせ下さい。
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- カノニカル（canonical)
カノニカル（canonical)という用語の語感がどうもしっくりつかめません。 物理の統計力学などでカノニカル分布（正準分布）やカノニカル集合（正準集合）などに出会いますが 訳語に違和感（訳語が何を意味してるかわからない）を感じています。 また、コンピュータ関係でもカノニカルフォームとか多用されているようです。 基本的には、『教会法にかなった』とか『正典の』とかというあたりから出てきているようですが 理系用語に転用された際の語感が、どうにもわかりにくく困っています。 よろしくご教示ください
- ベストアンサー
- 英語
お礼
ありがとうございます。 特にその言葉以上の意味はなかったということですかね。複雑に考えすぎました…。