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外力のする仕事Wの計算に点Aと点Bの電位差の絶対値

  • 質問No.9514015
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別での質問
「外力のする仕事Wの計算に電位の高低は必要?」
https://okwave.jp/qa/q9513821.html
に関連した質問です。

外力のする仕事Wの計算に点Aと点Bの電位差の絶対値の計算は必要ですか?
(説明よりも先に、「はい」か「いいえ」でお答えください。)

まずは添付画像の「解きかた」の(5), (6)をご覧下さい。

V_AB
= |V_B - V_A|
= |(-9.0) - (33)|
= |-42|
= 42 [V]
と電位差を「絶対値」で計算した上で、移動方向が逆向きということを考慮すると外力のした仕事は「負」なので
W = -(q * V_AB)
とマイナスを掛けています。

その一方で
「外力のする仕事Wの計算に電位の高低は必要?」
https://okwave.jp/qa/q9513821.html
では、原点Oから点Cへの移動なので
W = U_C - U_O
と、電位差の高低は考慮せずに計算しています。
(注意:ここでは、単位が電位差[V]ではなく、仕事[J]になっています。)
もしU_C < U_Oであれば、符号は自然と負になります。

ということは、一番上の問題に戻りますと、
点Aから点Bに移動するのであれば、
V = V_B - V_A
と計算すれば、(いちいち電位差の高低は考えなくても)自然と正か負が出るのではないですか?
つまり、絶対値の計算は不要じゃないですか?
なぜ、こんな面倒な計算をしているのでしょうか?

※同じ本の内容なのに二つの解き方がしてあり、かなり混乱しています。
憶えるのは一つで充分なはずです。

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  • 回答No.1
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ベストアンサー率 54% (302/557)

少なくとも外力については、おっしゃるように最初からVBA=VB-VAでやったほうが素直かと思います。
ただ、それだと静電気力がした仕事を求めるときに悩む人が発生するのではないか、その点への対処ではないかと思いました。
つまり、
『AB間の移動に伴う仕事の「大きさ」は、ということをまず問うて、正負はさておき大きさを出す。次に、正負を問う。』という解答例とした意図は
「電場がする仕事は外力がする仕事と同量である。どっちも同じものだ、見方が違うだけだ。」ということを念押ししたかったと言うことかな、と想像してみました。
そういう説明はないのでちょっと無理があるかもしれませんが。

なお、解答例において
VAB=|VA-VB|=|-9-33|=42Vとなっているのは、少々問題と思います。
というのは、VABと書いたらBが基準としたときのAの電位なので
VAB=VA-VB=33-(-9)=42Vとしなければなりません。
|VAB|=|-9-33|=42Vとするのなら良いですが、著者がそうしなかったのは、なぜいきなり|VAB|と絶対値記号を持ち出すのか動機説明する紙幅がなかったからかなあとも思います。
お礼コメント
futureworld

お礼率 89% (232/260)

ベストアンサーを差し上げます。やはり、最初からVBA=VB-VAと計算した方が自然ですよね。大袈裟な話、「外力のした仕事だから負だ」じゃなくて「負が出たから外力のした仕事だ」でも良いと思うんですよね。とにかく、最初からVBA=VB-VAと計算することに決めました。もう迷わないです(多分)。
ありがとうございました!
投稿日時:2018/07/03 01:22
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