距離

質問

AからBまでは500mmでAからCまではACmm,BからCまでBCmm
ACの角度は59度、BCの角度は72度、ACとBCの距離の求め方は
どのような公式になりますか、宜しくお願いします。

回答No.4

info33 · ベストアンサー

AB=50mm, ∠A=59°, ∠B=72°ですね。

そうであれば,
∠C=180°-(72°+59°)=49°, sin49°=0.75470958022277,
sinA=sin59°=0.85716730070211, sinB=sin72°=0.95105651629515.

正弦定理を用いて,
AC/sin72° = 50/sin49° = BC/sin59°.
AC=50*sin72°/sin49°=50*0.95105651629515/0.75470958022277
=63.00811207500663 mm.
BC=50*sin59°/sin49°=50*0.85716730070211/0.75470958022277
=56.78789054520132 mm.

回答No.3

asuncion

＞ACとABは59度、ABとBCは72度
まず、角の表記の仕方を覚えてください。
ACとABがなす角は、通常、∠A, ∠BAC, ∠CABのように、
だれが見ても間違いなく特定できるように書きます。

で、当該の図形が三角形であるならば、∠A = 59°, ∠B = 72°より∠C = 49°となります。
△ABCに正弦定理を適用すると、△ABCの外接円の半径 = Rのとき、
BC/sinA = CA/sinB = AB/sinC = 2Rが成り立ちます。
AB = 50（最初の質問では500でしたが、補足では50となっていましたので
50を採用しました）がわかっているので、
AB/sinC = 50/sin49° ≒ 66.25（有名角ではないので、三角比の表とか電卓とかがいります）
より、
BC ≒ 66.25 × sin59° ≒ 56.79
CA ≒ 66.25 × sin72° ≒ 63.01
となります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

asuncion

もしかして、ACの角度って∠Bのことですか？
いずれにしましても、現状ではどの角のことを
言っているかがわかりません。

補足

Cを頂点とするとAが左下でBが右下でACとABは59度、ABとBCは
72度でAからBの距離は50mm、ACとBCの距離の求め方を知りたい
です。

回答No.1

asuncion

ACの角度とは、∠BACですか？∠ACBですか？
BCの角度というのも、今の書き方では特定できません。

補足

Cを頂点とするとAが左下でBが右下でACとABは59度、ABとBCは
72度でAからBの距離は50mm、ACとBCの距離の求め方を知りたい
です。