アームの釣合とは？釣合の式を立てる方法を教えてください
- アームの釣合とは、重力と圧力のバランスを取ることを指します。アームの一方には重量物があり、もう一方にはシリンダーがある場合、シリンダーの圧力を変えることで重量物の高さ（角度）を任意に変更できます。
- 釣合の式を立てる方法ですが、まずはアームの長さと角度を測定します。次に、重量物がかかる側のアームには重力が働くため、重量物の重さとアームの長さを掛け合わせて力の大小を求めます。一方、シリンダーの圧力によって生じる力を計算するためには、シリンダーのピストンの面積と圧力差を掛け合わせます。
- 釣合の式は、重力が圧力に釣り合うための式となります。具体的な式は、重力の大きさがシリンダーの圧力に等しいことを表します。これを数式で表すことで、シリンダーの圧力を変化させることで重量物の高さ（角度）を変えることができるようになります。
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アームの釣合
お世話になります。 下記URLにシーソーの絵があります。 http://hooktail.sub.jp/analytic/virtualWork/ このときなのですが、例えばｆに重量物があり、Fは下方にシリンダーで加圧できるとします。 シリンダーの圧力を変えてFを変更することにより、fの高さ（角度）位置を任意に変更したいと考えています。 0.1MPaでは15度くらい上げ、0.3MPaでは30度くらい上げるといった具合です。 しかし、どのように釣合の式を立てればよいか、悩んでいます（aとｂの長さはわかっています）。 簡単にわかると思ったのですが・・・ お手数ですがどのように釣合の式を立てればよいか、ご教授頂けると助かります。」
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角度θが多少変化したとしても、シーソーが釣り合うの条件は、 「力Ｆ」と「力ｆ」とが、腕の長さａとｂの比に釣り合っていることです。 重量物の質量×重力加速度で形成される力ｆは、θによらず一定の値です。 従って、シーソーをつり合わせるために必要な力Ｆもθによらず一定の値に なります。 力Ｆの大きさをつり合い状態から変化させれば、つり合いが崩れて、 左右どちらかが限界まで降下（上昇）する状態となると考えられます。 単純なシーソーのモデルでは、力Ｆによってバランスする角度θを変化 させるのは困難なことなのです。 ご所望の制御をしたいなら、シリンダーで力Ｆを与えるのではなく、 角度θに対応する変位を与えるような制御系を構成することを検討して 下さい。 変位を制御することが難しければ、例えば下図のように支点から直交方向 に腕を伸ばしておもりＭを設けて、角度θに応じて釣り合う力が変化する ようなシステムにする方法があります。 ●Ｍ ┃ ┃ ┃ ━━━━━┻━━━━━━━━━━ ↓ △支点 ↓ Ｆ ｆ 直交方向のおもりに代えて、角度に応じて力を発生する「ばね」を設ける 方法もあります。 ━━━ ＜ ＞ ＜ ←ばね ＞ ━━━━━━━━━━━━━━━━ ↓ △支点 ↓ Ｆ ｆ
＞0.1MPaでは15度くらい上げ、0.3MPaでは30度くらい上げるといった具合です。 短時間だけ釣り合いが取れればそれで良いのですか？ 角度精度も許容誤差１０度くらいあって良いですか？ それくらいなら普通のレギュレータでも可能だけれど もっと長時間で角度精度も１度以下とかになると レギュレータ＋エアシリンダでは困難ですけど？ 油圧にするか？ さもなくば全電気式サーボモータにするか？ ですけど？
お礼
ご回答ありがとうございます。 時間的には最大1分間くらいですね。 許容誤差10度は大きすぎます。 エアシリンダ+精密レギュレータの組み合わせで考えています。 大変参考になりました。ありがとうございます！
単なるてこ 難しく考えると力のベクトルと重力まで考えるが 結局精密レギュレターで現場で微調整になるので 単なるてこでいいと思う 空圧回路は考える必要がある ? シ --- 大気圧開放 リ ン ダ --- 精密レギュレタ ? シ --- 精密レギュレタ リ ン ダ --- 精密レギュレタ ? シ --- 電磁弁 ｰｰｰ精密レギュレタ リ ｰｰｰ精密レギュレタ ン ダ --- 電磁弁 ---精密レギュレタ ｰｰｰ精密レギュレタ ほかにもあると思う
お礼
ご回答ありがとうございます。 基本的には以下の回路を考えています。 レギュレーター⇒精密レギュレータ⇒電磁弁⇒シリンダ
モーメントのつり合いで考えればいいです。 F*a*cosθ=f*b*cosθ なので F=f*b/a と一定になるので単純に図中のFを変えての位置制御は出来ません。 (つり合いからずれるとストロークエンドまで移動してしまう。) ただし、単純なFの変更だと油圧シリンダを鉛直に保ちながら シーソーの回転による水平変位を吸収する機構が必要です。 (LMガイドなど) 一般的にはクレビスでの固定となり、シリンダは回転できても、 並進は出来ない形式が簡易で多用されます。 この場合はシリンダの長さに応じてFが鉛直ではなくなります。 つまりFとアームに垂直な方向の角度がθでなくなります。 この角度を仮にφとすれば F*a*cosφ=f*b*cosθ となり、 F=f*b*cosθ/cosφ となるのでシリンダ出力による位置制御が可能となります。 シリンダ長さとφの関係は場合によりけりなので、作図をして じっくり考えてみてください。
お礼
ご回答ありがとうございます。 仰るとおり、シリンダはヘッド側はクレビス、ロッド側はナックルを用いた機構を考えています。 そこでφの考え方が抜けていました。 一度じっくり考えて見ます！
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