L型（200mm×300mm×t12)の上方向と横方向のたわみ量の計算式は？

質問

• L型（200mm×300mm×t12)の上方向と横方向のたわみ量を計算するための式を教えてください。
• 鉄S45Cで構成されたL型（200mm×300mm×t12)のエッジ部の上方向と横方向のたわみ量の計算式を教えてください。
• L型（200mm×300mm×t12)のたわみ量を知りたいです。上方向と横方向のたわみ量を計算する式を教えてください。

回答No.3

noname#230359

えーーー！？回答（2）さんは少しだけど致命的に勘違されていますよ？
水平部材200の先端には単に荷重では無く曲げモーメントが生じますし・・・
その後も一般的にはスパンは170と275の様に部材の中心にとるのが普通では？

二つの片持ち梁のたわみを合成する場合にも、部材300梁には部材200梁に働く
曲げモーメントによるたわみ角の影響を受けた撓み分である・・・
↓0.000273659 rad*30=0.008 cm を全く考慮しないのも大いに疑問だろう

従って、たわみを各々X,Y方向で合成して手計算していけば↓の答えに近づく
筈。でも実際に手計算するには時間と根気と計算力と知識が必要になるだろう
っとなれば初心者には少し荷が重いけど、解こうとする気持ちが大事なんです

＋＋＋＋＋で、回答を用意してみた＋＋＋＋＋慣れもあるが、あっという間だ

荷重点座標を（0,0）cmとして点?とし、点?（0,-27.5）とした（素材中心）
座標を、X方向（cm）→を正、Y方向（cm）↑を正として、たわみ角の単位は、
ラジアンとし時計回りを正とした場合、各々以下になる筈ですが参考までに

点?（-0.009894679 cm , 0.002326098 cm） -0.00040175 rad
点?（-2.07317E-05 cm , 0.002326098 cm） -0.000273659 rad

ちなみに時間が惜しいのでソフトで計算してみました・・・入力確認済
E1=20500 kN/cm2 ，A1=7.2 cm2 ，I1=21.6 cm4，
E2=20500 kN/cm2 ，A1=6 cm2 ，I1=12.5 cm4 ,荷重はPx=-0.15 kN と条件設定

ちなみに構造力学では”片持ち梁型(静定)ラーメン”とでも言えるだろうが、
演習問題でもあるんじゃないか？っと思って探したが意外に見つからない
手計算でもできないことは無いだろうけど、簡単そうで実際大変なんだよねぇ

tigers さんへ

荷重が大きいなら、アスペクト比による横座屈(横捩れ)も考える必要があるが
150N=約15.3kgfですから手で押した程度なので、座屈は考え過ぎだと思います
参考；σmax=150*170/(1/6*12*50^2)=5.1 N/mm2 と小さい；点?と固定端の間

tigers さんへ　ええそうです。横座屈がない以上、ねじれもしないと考えます

6mmオフセット？・・・其処までは考えなかったけど、まぁ非常に微小だろうね
おそらく自重によるたわみより小さいだろう・・・計算？それはしないことに