断面形状が変わる梁のたわみ計算

質問

断面形状が途中で変わる場合の梁のたわみ計算方法について考え方を教えていただきたいです。
実際に知りたいのは添付ファイル形状のローラです。
各接合部は完全に固定されているものと仮定します。

・両側のシャフト部分A-B　E-F
・圧入部(中実)　B-C　D-E
・中空パイプ部分　C-D
と別々にたわみ量を計算して合算するのだと思いますが

片持ち梁？
両端支持梁(両端固定・両端支持)？
各箇所をどの考え方で計算すればよいかご教授頂きたいです。

よろしくお願いいたします。

回答No.4

ohkawa3 · ベストアンサー

回答(1)(3)再出
ざっくりした手順を図示しましたので参考にしてください。
　　（図は、誇張して描いてあります。）
図、文章ともに、細かいところまでは書ききれませんので、あとはご自身で勉強してください。

今回のお問い合わせは、スパンの中央に荷重が加わる条件なので、応力やたわみは対称に現れます。両端支持で考えるよりも、半分だけを取り出して、片持ち梁として扱った方が理解しやすいかもしれません。

回答No.3

ohkawa3

両端支持梁として、次の断面係数を使ってざっくりと撓みの値を計算してみました。
　　　　　　　　　　　　断面係数　　長さ
　　　　　　　　　　　　(mm3)　　（mm）
　φ25の軸部分　　　　　　1534　　　170
　軸とパイプの接合部分　 98175　　　 50　
　φ100のパイプ部分　　　33762　　 1000

中央に生じる最大たわみは、約0.078mmの結果でした。
ご自身でも計算して確認してください。

補足

両端支持でたわみ角を計算することわかりました。
丸棒・パイプ・接合部それぞれ両端支持で考えることになると思いますが、丸棒は全長1500mmの中心　パイプは全長1000mmの中心　接合部は全長1100mmの中心　でたわみ角を計算すればよいという考えでしょうか？

回答No.2

hahaha8635

手計算でやるならそれぞれの部位を剛体都市計算していく

Fusion360がほぼ無料使えるんだから
CAEすればいい
https://cad-kenkyujo.com/2017/03/10/cae-kaisekikinou/

なぜやらないのかが不思議で仕方がない
使い方なんて1週間もまじめに使えば覚えるよ

補足

CADを使用すれば計算できるのはわかりますが、どのような考え方でその計算に至ったのかを学びたいです。
手計算で一度計算しておきたいのですが、剛性都市計算とはどのようなものでしょうか

回答No.1

ohkawa3

＞別々にたわみ量を計算して合算する
イメージとしてはその通りですが、偏位量を合算するのではなく、各部のたわみ角度を合算すると言った方が正確だと思います。

＞片持ち梁？
＞両端支持梁(両端固定・両端支持)？
手計算であれば、図を見て直感的にわかる「両端支持梁」を選択すればいいでしょう。軸を支持するボールベアリングは、軸を曲げる方向に対する剛性が高くないからです。