L型（200mm×300mm×t12)の上方向と横方向のたわみ量の計算式は？

2012/10/13 23:04

noname#230359の回答

noname#230359

2012/10/13 23:24 回答No.1

壁に固定されている長さ200mm×厚さ50mmの部分は、折れ曲がった先の長さ300mm×厚さ12mmの部分に比べ十分に剛性が高いので、今回の条件については、長さ300mm×厚さ12mmの片持梁として計算しても実用上問題はないでしょう。きちんとした議論をするには、どの程度の精度が必要であるか次第です。精度のよい解が欲しいのであれば、厚さ50mmの部分が、どのように「壁」に接合されるかなど、この部分の構造をきちんとモデル化することが重要と思います。「壁に固定されている長さ200mm×厚さ50mmの部分」と記載しましたが、これは私の考え違いであって、部材の厚さは12mmであり。壁の厚さが 50mmということでしょうか？もしそうであれば、「長さ200mm×厚さ50mmの部分は、折れ曲がった先の長さ300mm×厚さ12mmの部分に比べ十分に剛性が高い」ということは成り立ちません。壁に接合された200mm部分とその先で折れ曲がった 300mmの部分双方の剛性を考慮する必要があります。形状について、間違って解釈していたようで失礼しました。Ｌ字形の部材の板厚は12mmであって、300mmの辺の幅が60mm、200mmの辺の幅が50mmということですね。であれば、200mmの辺の剛性が、300mmの辺に比べて十分に高いとは言えませんので、最初の回答は取り消させて下さい。回答(3)さんのご回答のような手順で計算すれば宜しいかと思います。　　　　　　　　　　　 │←　　　 170　　　　→│ 　　　　　┏━━━━━━━━━━━━━┫ 　────┃ Ｂ　　　　　　　　　　　Ｃ　↑　　　┃　　┏━━━━━━━━━━┫ 　　　　　┃　　┃　　　　　　　　　　　　　　　　┃　　┃　　　　　　　　　　　　　　　　┃　　┃　　　　　　┃　　┃　　275 　　┃　　┃　　　　　　┃　　┃　　　　　　┃　　┃　　　　　　┃　　┃　　　　　　┃　　┃　　　　　　┃　　┃　　↓　　　┃　　┃　　────┗ Ａ ┛←先端部に150N(横方向) の力私だったら、次のような流れで計算すると思います。手計算では、３次元形状の部材を扱うのは厄介ですから、上記の図のように長さ275mmの辺Ａ－Ｂ、長さ170mmの辺Ｂ－Ｃのように簡略なモデルとすることが第一段階。次に、辺Ａ－Ｂを、点Ｂで固定された片持ち梁と仮定して、点Ａに150Nを加えた場合に点Ｂに働く、支持力とモーメントを計算する。更に、辺Ｂ－Ｃを、点Ｃで固定された片持ち梁と仮定して、点Ｂに先に求めた（支持力と）モーメント加えた場合の撓みと点の回転角を求める。最後に、片持ち梁と仮定して計算した辺Ａ－Ｂの撓みと、上記で求めた点Ｂの座標移動と回転角を加味して、点Ａの移動量を求める。点Ｂに加わるモーメントは、0.275m×150N＝41.25Nm 辺Ｂ－Ｃに、このモーメント荷重が加わることによる点Ｂの回転角は、時計回りに0.020° 点Ｂの回転による点Ａの移動は、sin 0.02°×275mm ＝ 96μm 辺Ａ－Ｂの一端Ａに150Nの集中荷重が加わることによる辺Ａ－Ｂの撓みは、23μm 従って、点Ａは、96μm＋23μm＝119μm 左方向移動する。（上方向の移動は、極めて僅かなので省略しました）片持ち梁の撓み計算の式は省略しました。web上に沢山情報は公開されていると思います。回答(6)さんへ＞実は・・・この回答が導けるように質問者自身が計算して欲しかったんだよねご指摘は同感です。「公式」だけを追いかけると、単位がmm，cm，mのように替わっただけで往生します。正確な数値はさておき、数値のオーダーが確認できるように、具体的な計算値を回答に記載してみました。考え方が合っているとの評価を頂き、一安心です。構造体のモデル化次第で、計算結果は微妙に変化します。このあたりの感覚をご質問者自身が掴むことができれば、技術レベルの向上に繋がることと思います。Ｌ形部材の応力による変形は、既に各位の回答の通りと思いますが、Ｌ形部材の取付方法次第によって、取り付け部の剛性が変化します。精度が必要であれば、取り付け部の構造も計算に含めることをお勧めします。前の追記の最後のパラグラフは、ご質問者さんにむけたものです。＞Ｌ形部材の応力による変形は、既に各位の回答の通りと思いますが、Ｌ形部＞材の取付方法次第によって、取り付け部の剛性が変化します。精度が必要で＞あれば、取り付け部の構造も計算に含めることをお勧めします。正確に言いたいことを伝えるのは、結構神経を使う必要があることをこの事例で再度認識しました。書き分けが不十分なことを反省したいと思います。