スプライン面圧計算

質問

スプラインの面圧計算をしようとしています。一般的に使用されている面圧を求める計算式には圧力角は考慮されていませんが、圧力角を考慮した計算式をご存知の方がいたら教えてください。よろしくお願いします。

回答No.5

noname#230359

ここは、設計、開発、加工技術、工場経営などモノづくりに関する
日々の悩みをお互いに知恵を出し合って解決するサイトです
内容の良し悪しはさておき、退職老人の暇つぶしで、締め切られてない
からと言って何年も前の質問に回答をするような暈けた行為はいい加減
止めて頂きたい
こんな阿呆な行為は、地球上どこのQAサイトでもあり得ない
また、批判はご無用に願う？とは冗談じゃない、老人は昆布茶でも啜って
引っ込んで貰いたい、嫌なら社会一般常識に照らしあわせて、健全にこの
サイトを利用することを願う

回答欄の上方に
【誹謗・中傷、見た人が不快になる書き込みはご遠慮ください】
と記載してあるが

　>>閲覧者の方のご批判は、ご無用に願います。老人より

の文章が極めて不快なので回答させて頂いた
もしも技術的に誤りがあった場合、技術者たるもの批判も甘んじて
受けるべきだと考える次第

回答No.4

noname#230359

締め切られていませんので、ご参考まで申し上げます。
適当な図がありませんでしたので、図書を利用させて頂きます。
　新版　転位歯車　中田著　誠文堂　ｐ21表4　式(C)
線分　Ｓ12＝ｒｇ/2＊［tan＾2（Φ2）-　tan＾2（Φ1）］..（１）
表記上　変形させて頂きました。
ｒ２；中心から点2
ｒ１；中心から点1
三角関数の公式
　　tan^2（Φ）+1＝sec^2（Φ）＝1/cos^2（Φ）..（２）
（１）、（２）より
Ｓ12＝ｒｇ/2＊｛(1/cos^2（Φ2）-1/cos^2（Φ1）}..（３）
rg/r=cosΦ　　(添え字省略）　　　　　　..（４）
Ｓ12＝ｒｇ/2＊｛（ｒ２/ｒｇ）＾2-（ｒ1/ｒｇ）＾2｝
　　＝1/2/ｒｇ＊（ｒ２＾2-ｒ１＾2）　　　　..（５）
　　ここに　A=S12＊B　　B;スプライン幅
ｐ＝T/（rg＊S12＊B)
　＝2＊T/(r^2-r1^2)/B　　　　　　　　　　..（６）
----------
次にインボリュート歯を平行キーに仮想して面圧を求める。
　歯高さ；ｒ２－ｒ１
　腕長さ：（ｒ２+ｒ１）/２
　歯幅　；　Ｂ
　荷重　；　Ｆ’＝Ｔ/{（ｒ２+ｒ１）/２}
　面積　；　Ａ’＝（ｒ２-ｒ１）*Ｂ
　面圧　；　ｐ’＝Ｔ/{（ｒ２+ｒ１）/２}/{（ｒ２-ｒ１）*Ｂ}
　　　　　　　　＝2*Ｔ/（ｒ２＾2-ｒ１＾2）/Ｂ
　　　　　　　　＝ｐ
よってインボリュート歯面圧は、歯高さ(接触高さ）の平行キーと見なした面圧に等しい。
すなわち　ｒｇ＝Ｒ＊ｃｏｓΦでＦとＡが相殺される。
＊＊＊歯面長さ＊＊＊
ds=rg*Φ*dΦ　を積分すればよい。
r＾2=rg＾2+（rg＊Φ）＾2
以下省略します。
誤記（全角　半角）ありましたらご容赦ください。手法に誤りは無いと存じます。
閲覧者の方のご批判は、ご無用に願います。老人より

回答No.3

noname#230359

一般歯車の面圧計算においても，領域係数という形で圧力角のファクターが
計算式に導入されています。添付ＵＲＬを参照下さい。

参考URL：

http://www.khkgears.co.jp/gear_technology/pdf/3010gijutu.pdf

お礼

お忙しいところ、ありがとうございました。
資料を確認してみます。同じ曲率同士のスプラインでも適用可能なのでしょうか？

回答No.2

noname#230359

歯車と同様に考えることができると思います。つまり接線力が法線方向よりも
圧力角αだけズレるから1/COSα分だけトルク接線力Fよりも大きくなると思う
だから一般に圧力角20°とすると1/COS20°≒1.064倍となるが対して変らん？

お礼

お忙しいところ、ありがとうございました。
角度分の荷重を考慮すれば、ですね。案外と変わらないのであれば、従来の計算で問題ないのかもしれません。

回答No.1

noname#230359

面圧は、圧力Ｎ又はkg÷面積mm2です。
そして、スプラインの材質と熱処理で、許容応力が判ります。
後は、どの部分の面圧を調べるかで、面積が判り圧力が求まります。
そして、軸中心からその面積中心距離を出し × 圧力　で、
トルクが求まります。

お礼

お忙しいところ、ありがとうございました。