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コイルの磁界

コイルとソレノイドコイルの計算方法について質問致します。 半径r、巻き数N、電流Iの円形コイルの中心磁界を求める公式は H=NI/2r となっておりますが ソレノイドコイルでは H=nI(n:1m当たりの巻き数)となっており 無限長コイルのつくり磁界として設定されています。 ここで 無限長という定義はソレノイドコイルに適用されるのでしょうか? だから コイルの半径は関係ないのでしょうか? また コイルに厚さが生じた場合(例えば、内側の半径をr、外側の半径をRとした場合)H=NI/{2×(r+R)/2}と考えて宜しいのでしょうか? 分かり辛い文章となっているかもしれません。 指摘していただければ、詳しく説明致します。 宜しくお願い致します。

noname#230358
noname#230358

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noname#230359
noname#230359

 ご質問にあるとおり,コイル径に比べて,コイルの軸方向の巻幅がごく小さい場合は,コイル中心の磁界は,H=NI/2r  コイル径に比べて,コイルの軸方向の巻幅が十分大きい場合は H=nIで宜しいかと思います。  径に比べ軸方向長が十分に大きい場合(理想状態として無限長の場合),コイル内の磁界は場所によらず一定となります。コイルの半径に依存しません。(磁界の強さは半径によらずコイル内で一定ですが,磁束の総量は半径が大きいほど大きくなりますので,巻線の作るインダクタンスは半径により変化します。)  これに対して巻幅が十分小さい場合はコイル内の磁界は場所により変化します。このため,簡単な式で表現できる中心軸の磁界を求める式だけが教科書に記載されていると思います。    コイル巻線の太さを考慮するとき,コイルの内側(巻線の太さより内側の空間)磁界を考える場合に限れば,コイルの中心に電流が集中して流れると考えれば宜しいかと思います。なお高周波では,コイルの幾何学的中心と電流中心が一致しなくなりますので,計算の精度が悪化すると思います。   実際に計算したいのは,コイルの径と巻幅が同程度の場合が多いと思いますが,この場合は単純な式にならないので普通の教科書には書いて無いように思います。

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質問者からのお礼

御礼が遅れまして申し訳ありませんでした。 ありがとうございました。

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noname#230359
noname#230359

H∝1/Rと考え、線径dの線をm段巻くとして、Hを計算すると H∝?{1/R+1/(R+d)・・1/(R+md)}  (1) となります。 例えば 内径r=30mm、外径=35mmでd=1mmとd=0.5mmを1層巻いたとするとd=1mmではm=5となるので(1)式で計算すると0.1851、平均径=(r+R)/2で計算すると0.1538で(1)式で計算した方が大きくなります。 d=0.5mmの場合、11段となって(1)式の計算では0.339、平均径で計算すると0.338でほぼ等しくなります。ただし、平均径の場合、その径部分にすべて巻いているとして計算しました。 したがって、dを小さくすると平均値で良いと思います。(自信は有りません)

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質問者からのお礼

ご回答ありがとうございます。 使用コイルは、内径4mm、外形14mm、線径0.08mm、巻き数5000です。 十分線径は小さいと思いますので、平均で進めようと思います。 ありがとうございました。

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