フィルムの巻きｍ数からの厚さ計算方法について

質問

φ45mmの棒に、紙を巻いていきφ100mmで止めます。
その時に、巻いた紙の長さは、26.5mでした。
以上のことより、紙の厚さを計算する方法をご存知の方教えて下さい。
紙は、きっちり巻いております。

回答No.3

noname#230359 · ベストアンサー

外形100、内径45の円盤の面積を出して長さで割る
π÷4×（100＾2-45＾2）÷26500=0.23636 [mm]
これは単位長さあたりの体積を求め，単位長さあたりの面積で割る計算を
もとにしています。
(2)のかたの答えの補足です。

回答No.2

noname#230359

紙の面積を求めて、長さで割ればでます。
?PI()*(100/2)^2=7854…外径
?PI()*(45/2)^2=506.3…内径
?-?=7347.732…?紙の面積
?/(26.5*1000)=0.2772…紙の厚さ

?の値、以下が違っておりました。
再度、確認し計算してください。

回答No.1

noname#230359

棒の直径：d(m)
ロール径：D(m)
紙の長さ：L(m)
紙の厚さ：t(m)
巻き数：n(回)
とすると、

n回巻いたときのロール径Dは
(d+2nt)π･･･(1)

また、n回巻いたときの紙の長さLは
?{d+(2k-1)t}π･･･(2)

d、D、Lが既知ゆえ(1)、(2)よりn、tが求まるかと思います。

#2さんのご回答が簡潔でわかりやすいですね。自分の頭の固さを痛感しました。
さて、回答に誤記がありましたので訂正致します。

n回巻いたときのロール径Dは
誤 (d+2nt)π･･･(1)
正 (d+2nt)･･･(1)

なお、ついでに#2さんの計算結果も間違っているようです((2)式の計算)。
答えは0.236mmになるかと。