水の反力を算出したいのですが・・・

質問

ポンプに接続されているホースから排出される水の反力を求めたいのですが･･･
計算方法を教えてください。（ノズル部は開放状態です。）
流量、断面積や流速などは分かっています。
どなたかお願いします。

回答No.1

noname#230359

水力学で「運動量の法則」があります。この法則を利用して反力が計算できます。
　Ｆ：反力（ｋｇ），γ：密度（ｋｇ／Ｌ），Ｑ：排出量（ｍ３／ｍｉｎ），ｖ１：入口の流速（ｍ／ｓ），ｖ２：出口の流速（ｍ／ｓ），ｇ：重力加速度（ｍ／ｓ２）として，ｖ１とｖ２が同一方向であれば（ホースがポンプの吐出し口から曲がっていない状態＝一般にはありえないが），次式で計算できます。
　　Ｆ＝γＱ／ｇ・（ｖ２－ｖ１）
例）γ＝１（水），Q＝２ｍ３／ｍｉｎ，ｖ１＝５ｍ／ｓ，ｇ＝９．８１ｍ／ｓ２とすれば，ホース端のノズルは開放なのでｖ２＝０となるので，
　　Ｆ＝（１ｘ１０００）・（２／６０）／９．８１・（０－５）＝－１７ｋｇ（流れと逆方向の荷重）
となります。
　ホースが曲がっている場合は，上記の考え方を利用して，ｖ１とｖ２を水平方向（Ｘ）と垂直方向（Ｙ）の二つの方向にそれぞれ分解して計算し，計算後，合力にします。

＞この式ですと、流速が速いほど反力が小さくなると思うのですが・・・
＞おかしくありませんか？

γ＝１（水），Q＝２ｍ３／ｍｉｎ，ｇ＝９．８１ｍ／ｓ２として，
Ｆ＝γＱ／ｇ・（ｖ２－ｖ１）で計算すると，

ｖ１＝５ｍ／ｓでは，
Ｆ＝（１ｘ１０００）・（２／６０）／９．８１・（０－５）＝－１７ｋｇ

ｖ１＝１０ｍ／ｓでは，
Ｆ＝（１ｘ１０００）・（２／６０）／９．８１・（０－１０）＝－３４ｋｇ

ｖ１＝１５ｍ／ｓでは，
Ｆ＝（１ｘ１０００）・（２／６０）／９．８１・（０－１５）＝－５１ｋｇ

になり，流速が大きくなるにつれて，反力は大きくなりますが。。。。

補足

ずいぶん昔の回答の補足で申し訳ありません。
この式ですと、流速が速いほど反力が小さくなると思うのですが・・・
おかしくありませんか？