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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:パスカルの定理 対辺)

パスカルの定理 対辺の謎に迫る

このQ&Aのポイント
  • 円錐曲線に内接する単純六角形の3組の対辺の交点は同一直線上に存在する
  • パスカルの定理は円周上の6点を組み合わせて作られる直線の交点に関する特性を表している
  • しかし、対辺の交点であるかどうかには言及されておらず、直線の選び方によっては交点が同一直線上にならないケースも存在する

質問者が選んだベストアンサー

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  • f272
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回答No.2

#1です。 「円錐曲線に内接する単純六角形の3組の対辺」というときはP1からP6が順に並んでいる状況を想定しているのですが,実際にはP1~P6の取り方はどうでもよいですよ。条件は,二次曲線上の異なる六つの点ということです。 そのように読めるように,わざと点の順番を書いていないのです。

situmonn9876
質問者

お礼

補足へのお返事ありがとうございます。6点の取り方は自由とすると、すごい定理のように思います。

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その他の回答 (1)

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8165/17454)
回答No.1

https://ja.wikipedia.org/wiki/パスカルの定理 ここに図も載っていますよ。 二次曲線上に異なる六つの点 P1 ~ P6をとると、直線 P1P2 と P4P5 の交点 Q1、P2P3 と P5P6 の交点 Q2、P3P4 と P6P1 の交点 Q3 は同一直線上にある。

situmonn9876
質問者

お礼

図の紹介、ありがとうございます。

situmonn9876
質問者

補足

良ければ返事を下さい。 P1~P6の取り方は、P1の隣の点に、P3、P4、P5、P6などが来ず。 P1、P2・・・P6を結んでゆくと、6角形ができるようにとればよいですか?

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