ミサイルを何発撃てば

質問

海を挟んでA国とB国があったとして
A国には命中率90％のミサイルがあって
B国には撃墜率90％のミサイル防衛システムがあった場合、
A国はB国の首都に対しこのミサイルを最低何発撃てば99％以上の確率で首都にミサイルを着弾させることができるでしょうか。

回答No.4

nanashisan_ · ベストアンサー

あってます。
が、自分だったら不等式で書きます。
単調増加でない関数の場合に勘違いを防ぐため。

お礼

ありがとうございます！

回答No.3

nanashisan_

1発が着弾する確率：0.9×0.1…(Aとする)
N発で着弾できない確率：(1-A)^N
あとは自分で計算してく下さい。

No.2氏は何か意図があって「#1さんと同じ計算をしてみる。」されたのかと思いますが、一応学問のカテなので▼ボタン押しときました。
No.1氏は問答無用で▼ボタン押しときました。

お礼

ありがとうございます

ミサイルが当たらない確率は0.91なので
X発打って一発も当らない確率が0.01になるとき
0.91^X=0.01なので
X=log(0.01,0.91)=48.8→49発
であってますか？

回答No.2

f272

#1さんと同じ計算をしてみる。
11基
11X0.9=9.9
9.9X0.1=0.99
0.99基　到達する。
0.99基以上到達するので99%以上

回答No.1

nagata2017

12基

12X0.9=10.8

10.8X0.1=1.08

1.08基　到達する。

1基以上到達するので99%以上

補足

ありがとうございます
12発打った時の着弾確率は何パーセントでしょうか