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時定数τのグラフ上の位置について

ＲC直列回路の過渡特性の実験からの質問です。 この画像のグラフ上で何故τがこの位置にあるか分かりません。

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  • gh16
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  • yf491224
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回答No.1

題意からこのグラフの式は e(t)=E*(1-exp(-t/T)) だとわかります。 この曲線の原点における接線の傾きkを求めると d[e(t)]/dt = E*(1/T*exp(-t/T)) k=E/T*1=E/T 上記の式（接線の傾きの式）で電圧がEになったときの時間ｔを計算すると t = E / k = E / ( E / T ) = T よって　時定数Tはこのグラフにおいて原点で接線を引いたときに電圧がEになったときの 時間だとわかります。

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