時定数τのグラフ上の位置について

質問

ＲC直列回路の過渡特性の実験からの質問です。
この画像のグラフ上で何故τがこの位置にあるか分かりません。

回答No.1

yf491224

題意からこのグラフの式は

e(t)=E*(1-exp(-t/T))

だとわかります。

この曲線の原点における接線の傾きkを求めると

d[e(t)]/dt = E*(1/T*exp(-t/T))

k=E/T*1=E/T

上記の式（接線の傾きの式）で電圧がEになったときの時間ｔを計算すると

t = E / k = E / ( E / T ) = T

よって　時定数Tはこのグラフにおいて原点で接線を引いたときに電圧がEになったときの
時間だとわかります。