時定数と接線の関係

質問

RC直列回路の過渡現象において、横軸を時間、縦軸を電圧とするグラフに、
横軸に時定数の値τ=3の値をとり、電圧5[V]を通るように原点0から直線を引くと
コンデンサの電圧変化（０から始まる）の曲線と引いた直線が原点0で接線になりました。

なぜ、原点においてコンデンサの電圧変化の曲線と引いた直線が接線になったのかわかりません。
わかる方詳しく教えていただけないでしょうか。

回答No.2

DCI4 · ベストアンサー

★回答

工学的には　　CR=τ　として時定数と呼んでいる　この値で　放電の変化率を代表させている
ｔ＝0　のときの　傾きは　CRのみで決定される（exp（0）＝1だから）

詳しくは以下見る　ベストアンサー
平滑回路のコンデンサ
http://okwave.jp/qa/q8377444.html

回答No.1

Donotrely

初期状態でCの電圧が0、そこへCR直列回路に5Vを印加した場合のCの電圧のことだと思いますけど、

V = 5(1-exp(-t/τ))

あたりが解という問題ではないでしょうか？

だとすると、原点の接線の傾きは、

dV/dt (t=0時) = 5/τ

となり、接線はt=τの時V=5を通ることになり、あなたの引いた線と同じものになります。