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図形の角度を求めたい
お世話になります。 添付の画像のθの角度を求める事は出来ますか？もし出来れば計算方法を教えて頂きたいです。 点の部分は接しており、図形の角部は直角です。（横71、縦40、斜めの四角形の幅3) ご教示の程お願い致します。
- sabbath666
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求めることはできます。綺麗な値にならなそうなので、計算はあきらめましたが…。 以下、考え方です。 説明の便宜上、図のように点ABCDEを置きます。 A…大きい四角？の底辺と斜めの四角の交点 B・C…大きい四角の頂点 D・E…斜めの四角の頂点 △ABD∽△DCEである。…(1)(∵∠DAB=∠EDCかつ∠ABD=∠DCE=90°) △ABDの辺BDをxと置くと、△DCEの辺DC=40-ｘである…(2) また、辺CE=√(9-x^2)である。…(3) (1)より、 AB:DC=BD:CEであるため、…(4) (2)～(4)より 71:(40-x)=x:√(9-x^2)…(5) 0<x<3の範囲で(5)の式を解けばxの値が出ます。 ここでcosθ=x/3なので、θ=arccos(x/3)ででます。
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回答ありがとうございます。 なるほど! いろいろ考えはしたんですがCE=√(9-x^2)が出てきませんでした。 ありがとうございます。