物理の問題(出来れば日曜の夜までにお願いします)

質問

質量mの2個の球にそれぞれ長さLの糸をつけて、同一点からつりさげた。球に同量で同符号の電荷+qを与えたところ、角度2θだけ開いたところで、釣り合った。球に与えた電荷qの大きさをm,L,θを用いて表しなさい。重力加速度はg、真空の誘電率はε0とする。

回答No.2

noname#227255

ANo.1の補足です。

質量mの球1個にはたらく力のつり合いを考えます。
糸の張力の大きさをTとおくと、
水平方向の力のつり合いから、Tsin(2θ/2)=F（静電気力）であるから、T=F/sinθ
鉛直方向の力のつり合いから、Tcos(2θ/2)=mg（重力）であるから、T=mg/cosθ
よって、F/sinθ=mg/cosθであるから、F=mgsinθ/cosθ=mgtanθ

また、2個の球の間の距離をrとおくと、r/2=Lsin(2θ/2)であるから、r=2Lsinθ

お礼

補足ありがとうございます!

回答No.1

noname#227255

質量mの2個の球の間にはたらく力（静電気力）Fの大きさは、重力と糸の張力とのつり合いから、
F=mgtanθ
一方、クーロンの法則から、この力Fの大きさは、
F=1/4πε0*q^2/(2Lsinθ)^2
mgtanθ=1/4πε0*q^2/(2Lsinθ)^2であるから、
q=4Lsinθ√(πε0mgtanθ)