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次の命題「aの2乗＝bの2乗ならばa＝bである」が成り立つのは、どういう時ですか？ それは「aとbの正負の符号が同じ時」だけです。 例えば「a＝-2、b＝2」の時「aの2乗＝bの2乗」は成り立ちますが「a＝b」は成り立ちません。 次の命題「aの2乗＞bの2乗ならばa＞bである」が成り立つのは、どういう時ですか？ それは「aとbがともに正の数の時」だけです。 例えば「a＝-3、b＝-2」の時「aの2乗＞bの2乗」は成り立ちますが「a＞b」は成り立ちません。 「両辺はともに負ではないから両辺を二乗して」と言う解説は「両辺がともに負ではないなら、両辺を２乗しても、両辺の大小関係が変わらない」と言う事を意味しています。 等式なら、両辺を２乗しても、等式は成り立ったままです。 不等式なら、両辺を２乗しても、不等式は成り立ったままです。
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