• 締切済み

|a|/12(α-β)^3

添付した写真の公式ですが、これは正式な公式ではないですか? 入試で、この放物線と2つの接線で囲まれた面積S=~といきなり出すと説明不足で減点対象となりますか?

みんなの回答

  • bran111
  • ベストアンサー率49% (512/1037)
回答No.2

正式な公式は数学の教科書に示されているものに限定されます。教科書を確認してください。この式を証明なしに使うと必ず減点されます。使う場合は必ず証明を書いておいてください。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • f272
  • ベストアンサー率46% (8047/17199)
回答No.1

http://mathtrain.jp/13112formula 1/12公式と名前までついているくらいだから,正式な公式といっていいだろう。 > 入試で、この放物線と2つの接線で囲まれた面積S=~といきなり出すと説明不足で減点対象となりますか? 問題によるでしょう。それから大学にもよるでしょうね。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 公式を発見したのですが、式が複雑すぎて一般化できません(曲線と面積)

    放物線において、点A,Bを結ぶとその直線と曲線に囲まれた面積は S=|a|(β-α)^3/6 と表され、A,Bの接線と曲線に囲まれた部分は、 S/2 と表されるようです。 そこで、放物線ではなく3次式でやってみました。点A,Bをとり、その直線 と曲線に囲まれた面積T=|a|(β-α)^4/4と表すことができ、A,Bの接線 と2直線に囲まれた部分は、S/3と表せました。 これは偶然でしょうか?それとも一般的に認知された有名な公式なので しょうか?

  • 教科書に載っていない公式

    微積の問題を解いてるとき友達に「放物線とその放物線の異なる2接線とが囲む面積は 『1/12(β-α)』 で求められるんだよ。」と教わりました。ですがこのような公式は教科書には載ってなく、友達も参考書に載っていたと言ってました。このように高校の教科書に載っていないような隠れた(?)公式なんかは他にもあるのでしょうか?

  • 数学の問題の解答を教えてください。

    放物線 y=x²上の2つの点A(α,α²)、B(-α,α²) における接線の方程式をそれぞれl,mとする。ただし、α>0とする。   (1)点Aにおける接線lの方程式を求めよ。   (2)2つの接線l、mの交点Pの座標を求めよ。   (3)α=1のとき、放物線と直線ABで囲まれる部分の面積Sを求めよ。   (4)放物線と2つの接線で囲まれる部分の面積が18となるときのαの値を求めよ。

  • 数II教えてください(>_<)

    (1)放物線y=x^2と直線y=4xで囲まれた部分の面積Sを求めよ。 これは積分の式で直線引く放物線なのに (2)放物線y=x^2と2つの接線y=-2x-1、y=4x-4で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 これはどうして 放物線引く直線なのでしょうか? 放物線と直線で囲まれた部分の面積で、 放物線引く直線か 直線引く放物線か どうやって見分けたらいいのですか(;_;)?

  • 急いでいます。 解答解説をお願いします。

    問Oを原点とする座標平面上に、放物線C1:y=9-x^2があり、放物線C1上の点A(1,8)における放物線C1の接線をlとする。 (1)接線lの方程式を求めよ。 (2)放物線C1のx≧ 1の部分と線分OA、およびx軸で囲まれた部分の面積をSとする。Sを求めよ。 (3)t>1とする。放物線C2:y=x^2-(t+2)x+10があり、放物線C2のx≧1の部分と接線l、および直線x=1で囲まれた部分の面積をTとする。(2)のSに対して、S:T=4:1であるとき、tの値を求めよ。

  • 数IIIの問題です

    放物線y=x^2上の異なる2点A、Bにおける接線の交点をCとする。放物線と直線ABとで囲まれた図形の面積をS1,放物線と2直線AC、BCで囲まれた図形の面積をS2とするとき、S2/S1の値を求めよ。 途中式も含めて解答をお願いします。

  • 放物線とそれに接する2つの接線に囲まれた面積

    放物線とそれに接する2つの接線に囲まれた面積は 2つの接点を結んだ直線と放物線で囲まれた面積の ちょうど1/2になりますよね?

  • 数学IIの積分法の問題について質問です。

    放物線C:y=-x^2+x上の点(-1.-2)における接線の方程式を求めよ。また、放物線Cとこの接線および直線y=3で囲まれる図形の面積を求めよ。 という問題がわかりませんでした。情けないです。 だれかなるべくわかりやすく説明していただけると助かります。よろしくお願いします。

  • 面積 三分の一公式での解き方について

    画像の放物線(y=1/2x^2)、その接線(y=4/3axー8/9a^2)とx軸で囲まれた部分(斜線部)の面積の求め方なんですが、三分の一公式を使った解き方を教えていただきたいです。別の解き方は分かるのですが、その公式を使った解き方が分かりません。答えは8/81a^3です。 よろしくお願いします。

  • 数学の問題で困ってます

    y=x2乗上の異なる2点A、Bにおける接線の交点をCとする。放物線と直線ABとで囲まれた図形の面積をS1,放物線と2直線AC,BCで囲まれた図形の面積をS2とするときS2/S1の値は? この問題の解説を途中式も含めてお願いします