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f(x)=一定は周期pの周期関数
pを任意の正の数とすると、関数f(x)=一定は周期pの周期関数であることを示せ。 この答えを教えて下さい。 自分の解答は f(x)=c (1) とすると、cは一定なので f(x+p)=c. (2) (1)(2)より f(x+p)=f(x) QED
- futureworld
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>…「証明」をしないといけません。 題意より、任意の x で、任意の P について、 f(x+P) = f(x) = c が成立つ。 つまり、f(x) は任意の P を周期とする「周期関数」。 … とか？
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- 178-tall
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参考 URL ↓ The constant function f(x)=c is periodic with any period R for all nonzero real numbers R. 言われてみれば、なるほど。 フーリエ級数の定数項 … などに現れますネ。
補足
そうなることは本にも書かれていますが、この問題では「証明」をしないといけません。 どうか証明してください。 もし、πは無理数であることを示せ、という質問でも、どこかの「πは無理数である」という記述を引用しますか？しないですよね？ 今日は意地悪な回答者しかいらっしゃいませんか？
- f272
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まあ，これでもいいけど，簡単な問題のだからもっと説明の文章を多くしてほしいと思う。
補足
なるほど、自分の解答もまあまあ合っていると分かりましたが、その「もっと説明の文章を多くしたらどう書くのか」を教えて下さいませんか。
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