【問題】３次関数f(x)=x^3-6x^2+Ax-2がx=pで極大値M

質問

【問題】３次関数f(x)=x^3-6x^2+Ax-2がx=pで極大値Mをとる。このとき,pの取り得る範囲を求めよ。

≪自分の考え…≫
f'(x)=3x^2-12x+Aを出して…。
x=pよりf'(p)=3p^2-12p+A=0としてみたのですが…
わかりません＾＾；

どなたか
よろしくお願いします。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

ｆ’（ｐ）＝０　だけではｘ＝ｐのときｆ（ｘ）の傾きがゼロであることしか意味しませんので、他に条件が必要です。さらに高次の微分についての条件を考えればいいのではないでしょうか？ｆ’’（ｐ）とか。

お礼

ありがとうございましたｗ

回答No.1

LOHA

そこまでできたならあと一歩ですよね。

「pの取り得る範囲」というのは「実数解pが存在する条件」なわけですから、f'(p)に２次方程式の判別式を使えばよいのでは。

お礼

ありがとうございましたｗ