- 締切済み
無限級数の和と公比
mnakauyeの回答
- mnakauye
- ベストアンサー率60% (105/174)
こんばんは。 数学的に正しいことは、2つの回答のとおりで、 info222さんのものが簡潔に説明されています。 私が感じたのは、ひょっとしたらあなたは、 「初項というのは、n=1 の項のことだ。」 と勘違いなさっているのではないか。 ということです。 初項というのは文字通り最初の項のことですから、 この場合は、 n=0 の項なので、他の方が回答されているとおりです。 上の勘違いでなければ、余計なことでしたが・・・・・
関連するQ&A
- 数列の公比にnは入れていいのでしょうか?
公比にnは入っていてはいけないんでしょうか?また入っていてはいけない理由を教えてください また初項にもnが入っていてはだめなのでしょうか 例えると Bn+1=(2n+4/n+1)Bnの場合 B1=4とすると初項4、公比2n+4/n+1より Bn+1=4×(2n+4/n+1)^n-1としてはだめなのか ということを尋ねています
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 無限級数
おしえてください S=Σ[n=1 To ∞]{(1-x)/1+x}^nについて (1)Sが収束するとき、xの値の範囲 収束についてあまりわかりません。 参考書には 初校(1-x/1+x),公比(1-x/1+x)の無限等比級数の収束条件は、初項=0または|公比|<1よって、 x=1またはx>0 よって x>0 とかいてありますが、これはどうやるのですか? (2) xが(1)で求めた条件を満たすとき、この無限級数の和を求める (1-x/1+x)/{1-(1-x/1+x)}と書いてありますが、 これは、公式 Sn=(1-r^n)/1-rにあてはまらないとおもうのですが。
- 締切済み
- 数学・算数
- 無限級数の問題です。
こんにちわ。えみやんです。 久しぶりに質問させていただきます。 今回は無限級数の問題2題なのですが (1)無限級数 Σ_{n=1}^{∞}〔1/{n(n+2)}〕 の和を求めてください。 (1)は部分和を出さなければいけないというのは 判るのですがどうしたら良いのか判りません。 (2)ある無限等比級数の和は6で、その級数の各項 の平方を項とする無限等比級数の和は12です。 もとの級数の初項と公比を求めてください。 (2)は無限等比級数の和の公式を使うのは判るのですが「各項の平方を項とする」という部分がよく判りません それでは、宜しくお願いします。解答お待ちしております。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
お返事ありがとうございます。