高校物理の質問です。よろしくお願います。

質問

次の図のように、一端を固定し、他端にともりをつけた弦とその近くに置かれた閉管がある。コマA、Bが図の位置にあるとき、弦をAとBの間ではじいたら、閉管が基本振動数で共鳴した。図の（a
）～（e）はこのときのAとBの間を六等分した位置である。

Aを固定して、BをAの方向へ少しずつ移動し、同時に閉館をAとBの中央になるように移動して、弦をAとBの間ではじいた。Bがある位置の時に、閉管は基本振動数の次に高い振動数で共鳴した。このときBは（）～（）のどの位置にあるか。最も適当なものを、次の１～５の中から一つ選びなさい。ただし、弦の振動は基本振動のみであるとする。
1.a 2.b 3.c 4.d 5.e

回答No.1

QCD2001 · ベストアンサー

弦は両端が固定されていて動くことができません。従って弦の振動は、両端が振動の節で中央が腹になるような振動をします。ですから、弦の長さは波長の２分の1になります。波長は弦の２倍の長さです。

閉管は、中の空気が振動するわけですが、上端が閉じられているため、上端部分の空気は動くことができません。下端は開いているので、下端の部分の空気が一番大きく動くことになります。そのため、上端が振動の節になり、下端が振動の腹になるように振動します。ということは閉管の長さは波長の４分の１になります。波長の長さは閉管の長さの４倍になります。

さて、弦のＡとＢを移動させて振動数を高くしたときに、閉管が共鳴する場合ですが、閉管の上端は常に振動の節であり、下端は常に振動の腹になります。すると、基本振動数の次に高い振動数の波は、やはり上端が振動の節で下端が腹になるような振動をしますから、閉管の長さが波長の４分の３になるような振動をすることになります。基本振動では閉管は波長の４分の１ですから、基本振動の次の振動は、波長が３分の１、つまり、３倍の振動数になります。

弦の振動数が３倍になるためには、弦の長さを３分の１にしなければなりませんから、弦の長さが３分の１になるｂ点にコマを移動させたときに、閉管が共鳴することになります。

ところで、図が不鮮明でよく見えないのですが、左から2番目の点がｂ点ですよね。