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対数関数のグラフについて
関数y=log[1/2](x) のグラフについてです。 (底が1/2ということです) このグラフは写真のようになるのでしょうか(青色のグラフ) 私はxの値が0より大きいときのグラフのみ正しいと思うのですがどうなのでしょうか? またx=0のときyの値は何なのでしょうか? 回答よろしくお願いします。
- 11snoopy11
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- f272
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#1です。 > 私も対数の真数は正であるから 「私も」ではないよ。#1ではx<0についても書いているよね。xが負のときは複素関数と解釈すれば問題なく定義される。 y=log[1/2](x)=-ln(-x)/ln(2)-iπ/ln(2) というのは，主値を前提としたものです。わからない用語は自分で調べてください。
お礼
回答ありがとうございます。これからもよろしくお願いします。
- f272
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青色の線はこの関数の実部であり，橙色の線はこの関数の虚部です。 x=0のときは無限大に発散します。 x>0のときy=log[1/2](x)=-ln(x)/ln(2) x<0のときy=log[1/2](x)=-ln(-x)/ln(2)-iπ/ln(2)
お礼
回答ありがとうございます。私も対数の真数は正であるから、この関数はx>0でしか定義されないと思うのですが、どうなのでしょうか？
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お礼
回答ありがとうございます。とても分かりやすかったです。