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「神の数式」について
yurihの回答
- yurih
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1. Lはラグランジアン密度で、単位時空あたりのエネルギー[(エネルギー)/(長さ^3×時間)]の次元を持ちます。 2. φはヒッグス粒子を表す場の演算子で、複素共役はヒッグス粒子の反粒子の自由度を表します。 3. 一行目は、力ではなく、クォークとレプトンという粒子を表現する場の、運動エネルギー密度に相当します。 ちなみに5行目は、ヒッグス粒子とクォーク＆レプトンとの間の結合を表し、ヒッグス場が定数である（自発的対象性の破れにより凝縮した）とするときに、クォーク＆レプトンの質量を表す項です。 2,3行目は、クォーク＆レプトンと電磁気力（光子の場）＆弱い力（ウィークボソンの場）との結合を表す項で、4行目はクォーク＆レプトンと強い力（グルーオン）との結合を表す項です。 4. Lはラグランジアン密度と呼ばれます。以下で軽く詳細を述べます。 まず、物理学において、力学とは力学的自由度の運動を調べる学問で、今の場合、力学的自由度とは、時空上の各点における場の大きさになります（この場の大きさは、素粒子を表しますが、難しいので割愛します。正確には、グリーン関数という量の極を見たときに、粒子的な分散関係を持った励起が現れることをもって、粒子と呼んでいます）。 ラグランジアンとは、力学（運動学）を構成するのに必要十分な情報を持った関数（時空上の各点における場の大きさを引数に持つ関数）で、（力学が古典的か量子的かによって違いますが、）たとえばLをφで微分するなどして、運動の方程式を出すことができます。 場の量子力学はとっつきにくいですが、海外の科学番組や、大学のコロキウムなど、計算の詳細を追わずに、概略のみの講義があったりするので、それらを見てみると楽しいかもしれません。
noname#210050
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