数学問題

質問

ある土地をA、Bの部分に分けた後、Aの部分にマンションを建て、Bの部分に駐車場を作った。マンションは土地全体の40％、A部分の60％を占めており、駐車場は土地全体の20％を占めている。このとき、駐車場がBの部分に占める割合として正しいものは、次のうちどれか。

土地全体が１５０になるところまでは
わかりました。
それ以降がわかりません。

回答No.4

noname#212313 · ベストアンサー

> ある土地をA、Bの部分に分けた後、Aの部分にマンションを建て、Bの部分に駐車場を作った。

　ある土地の面積を100％と考えてみましょう。

> マンションは土地全体の40％、A部分の60％を占めており、

　この部分がポイントです。マンションの面積という同じものが、土地全体では40％、A部分になると60％になっていますね。この情報でAの部分が、ある土地の何パーセントになるか、求められないでしょうか。

　Aの部分の面積をA、Bの部分の面積をBと置いてみます。土地全体の面積は「A+B」です。

　マンションの面積はAに対して60％なのですから「0.6A」と表せます。同じく、マンションは土地全体に対して40％なのですから「0.4×(A+B)」と表せます。マンションの面積について、二つの式ができました。二つの式は等しいはずです。

　0.6A＝0.4×(A+B)
∴0.6A＝0.4A+0.4B
∴0.2A＝0.4B
∴A＝2B

　AはBの2倍の面積であるということです。土地全体を100％で表すのをやめ、全体を1と考えることにすると、Aが2/3、Bが1/3です。

> 駐車場は土地全体の20％を占めている。

　この後、Bに対しての割合を求めるので、Bだけで土地全体の面積を表す式を作ってみましょう。土地全体が「A+B」なのですから、既に求めた「A＝2B」を使って、Aを消去するように計算すると、

　A+B＝2B+B＝3B

となります。土地全体の面積は「3B」とも表せるわけです。

> このとき、駐車場がBの部分に占める割合として正しいものは、次のうちどれか。

　駐車場の面積は土地全体の20％（0.2）ですから、駐車場の面積は「0.2×3B＝0.6B」ということになります。Bの面積の0.6倍、つまり60％です。

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> 土地全体が１５０になるところまではわかりました。

　これは、Aの部分の面積を100％と考えたものですね。そのようにして、求めることもできます。「A＝2B」まで求めるのは同じで、Aが100％とすれば、Bは（Aに対して）50％になります。土地全体は（Aに対して）150％ということになります。

　駐車場が土地全体の20％というのは、土地全体を100％と見立てたものです。土地全体を150％と考えるためには、20％の150％としなければなりません。0.2×1.5＝0.3＝30％です。

　この30％というのは、土地全体を150％としての割合ですから、Aの面積を100％としたときの割合になっています。駐車場はAに対しては、30％になるいうことです。

「A＝2B　∴B＝A/2」ですから、BはAの半分の面積です。ということは、駐車場はBに対して、逆に2倍の割合になります。

　ですので、0.3×2＝0.6＝60％となります。

　こちらの求め方のほうは、100％と150％を使い分ける点でちょっと複雑で、勘違いを起こしやすい部分があるように、個人的には思います。しかし、質問者様が分かりやすいなら、何ら問題はありません。

回答No.3

bran111

ＡとＢの土地の合計を1＝100％に取ります。つまり
Ａ+Ｂ＝100%＝1
これを全体と呼びます。条件から
M(マンション)=全体の40%=Aの60％
0.6Ａ＝0.4×全体
Ａ＝（0.4/0.6)全体＝2/3全体＝200％/3
よってＢは（1/3）全体＝100％/3全体
Ｐ(駐車場）＝20％全体
Ｐ/Ｂ＝20%全体/(100%/3)全体＝0.6
つまり駐車場はＢの土地の60％です。

回答No.2

DJ-Potato

マンション÷A=60%
マンション÷(A+B)=40%
駐車場÷(A+B)=20%
が与えられた条件で、駐車場÷Bを求めるんですね。

土地全体が150というのは、つまりAを100とすると、ということですね。
Aを100とすると、マンションは60です。
60÷(100+B)=40%なので、B=50で、A+B=150です。
駐車場÷150=20%なので、駐車場は30ですね。
駐車場が30、Bが50だから、60%でしょう。

回答No.1

ggggggggggg hhhhhhhhhhh（@tasketeqq1）

なんだこの中途半端な質問は。
やく59%じゃねぇか。？