数III 積分

質問

ぐるぐる丸ついてるやつ教えてください

回答No.2

bran111 · ベストアンサー

I=∫dx/(e^x+2)

t=e^x　と置く。

x=logt, dx=dt/t

I=∫dx/(e^x+2)=∫dt/t(t+2))=∫dt/t(t+2)=(1/2)∫[(1/t-1/(t+2)]dt=(1/2)log[t/(t+2)]+C

=(1/2)log[e^x/(e^x+2)+C

回答No.1

sunflower-san

∫ 1/(e^x+2) dx
= ∫ e^(-x)/(1+2e^(-x)) dx
= -1/2 ∫ d(1+2e^(-x))/(1+2e^(-x))
= -1/2 log(1+2e^(-x)) + 定数

検算は結果を微分してください。