Helmholtzのコイル

質問

半径aの同じ円形コイルを中心軸を共通にして2bの間隔で対置し、両者に同じ向きに電流Iを流した時にa=2bならば中点（両者の円形コイルからb離れていて中心軸上の点）付近の磁界は、
H≒a^2*I/{(a^2+b^2)^1.5}
で表されるのはよく知られていますが、この円形コイルがn回巻かれている場合は単に上式をn倍すればいいんでしょうか？あとn回巻いた場合コイルが幅を持ってしまいますが、円形コイルから中点までの距離はコイル中心(コイル幅が5cmなら2.5cmの位置)からの距離で計算しても差し支えないんでしょうか？円形コイルの半径やそのコイルの幅（巻き数）にもよると思いますがこの程度なら大丈夫だろうという経験や知識がある方がいましたら教えてください！

回答No.1

hagiwara_m · ベストアンサー

>n回巻かれている場合は単に上式をn倍すればいいんでしょうか？

基本的には、そのように扱います。

>中心(コイル幅が5cmなら2.5cmの位置)からの距離で計算しても差し支えないんでしょうか？

コイルの大きさ（半径や間隔）に対する、巻き幅の割合が問題です。この割合が大きいと、ヘルムホルツコイルの条件自体がくずれてしまいます。どの程度の誤差までを問題にするかは、使う人の目的によりますが、１～２割程度までの巻き幅による誤差は問題にならないのが普通でしょう。

コイルを、一巻きコイルの集合と見なし、各コイル要素による軸上の磁場の式：

H = 0.5*a*a/((a*a+b*b)^1.5)

を、（パソコンなどの）数値計算で積算してやれば、任意の巻き方のコイルの磁場が求まりますので、これによってどの程度のずれが生じるのか予想されるとよいのではないでしょうか。

お礼

とてもわかり易かったです！ありがとうございました！！