条件付き確率の式変形について

質問

こんにちは。
次の条件付き確率の式変形の仕方が分からなく、困っています。
（音声認識に関する数式です）

(1)
arg max(i) Σ(j) P(X,Y＾i_j)|Z_i) P(Z_i)
=arg max(i) Σ(j) P(X,Y^i_j) P(Y^i_j|Z_i)P(Z_i)

(2)
(1)の2行目の式をビタビアルゴリズムを用いて近似すると
arg max(i,j) P(X,Y＾i_j)|Z_i) P(Y^i_j)
=arg max(i,j) P(X,Y^i_j) P(Y^i_j|Z_i)P(Z_i)

どちらか片方でも良いので、教えていただけると助かります。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

bran111

多分ベイズの条件付き確率の定理を使って式の変形をしているのでしょうが、P(X,Y＾i_j)|Z_i)という項の意味が解りません。^は添字の意味ですか。)|は何ですか。( と）は同数のはずですが(が一個足りません。

補足

回答ありがとうございます。

大変失礼いたしました。
P(X,Y＾i_j)|Z_i)はP(X,Y＾i_j|Z_i)の間違いです。
また、【Y＾i_j】はYの上付きの添え字がi、下付きの添え字がjという意味です。
分かりづらくて申し訳ありません。

改めて、よろしくお願いします。