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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:3次元の平面と対称点の問題を教えて下さい。)
3次元平面と対称点の問題
このQ&Aのポイント
- 3次元平面と対称点の問題について説明します。
- 平面Πの式と対称点Yの座標を求める問題です。
- 解答は、(1) a=1, b=2, c=-3 (2) Yの座標は(-1,7,-2)です。
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(1) OKです。3点A, B, Cを通る平面は一意なので、実際にA, B, C ∈ Πを確かめれば (ax+by+cz=5 に代入して合っている事を確かめれば) 検算になります。 (2) OKです。これは例えば (i) X'-X = (2, 4, -6) が a と平行であること、 (ii) (X+X')/2 = (-2, 5, 1) ∈ Π の2つを確かめれば検算になるでしょう。
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ありがとうございます。 助かりました