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  • bran111
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回答No.2

x^2+y^2-6ax-4ay+26a-65=0 (1) 平方完成して (x-3a)^2+(y-2a)^2=13(a^2-2a+5) (2) 中心(3a,2a) (1)は x^2+y^2-65-2a(3x+2y+13)=0    (3) aの値によらず 3x+2y+13=0 ,x^2+y^2-65=0 (4) を満たす点を通る。(4)を連立してyを消去しxの式を求めると (x+7)(x-1)=0 (5) となる。x=-7のときy=4, x=1のときy=-8 A(-7,4),B(1,-8) (1)を微分して 2x+2yy'-6a-4ay=0 y'=-(x-3a)/(y-2a)        (6) Aではy’=(-7a-3)/(2a-4) (7) Bではy’=(-3a+1)/(2a+8) (8) (7),(8)が直交するとき [(-7a-3)/(2a-4)][(-3a+1)/(2a+8)]=-1 整理して (5a+7)(a-1)=0 a=-7/5、a=1 Aにおける接線 y-4=(x+7)[(-7a-3)/(2a-4)]   (9) これが原点(0,0)を通ることから -4=7[(-7a-3)/(2a-4)]  これを解いて a=-37/41 計算間違いの確率は0ではない。かくにんのこと。  

noname#206785
質問者

お礼

とてもわかりやすい解説をありがとうございます!

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その他の回答 (1)

  • itaitatk
  • ベストアンサー率38% (751/1976)
回答No.1

http://www.densu.jp/center.htm ここに該当の問題の答えがあります

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