和差算の解説をお願いします

質問

９歳の小学生にうまく説明ができません。問、たけるくんと兄と姉のおこづかいの合計は２８００円で、兄は姉より５８０円多く、たけるくんは兄より１１２０円少ないそうです。３人のおこづかいは、それぞれ何円ですか。
答えはなんとか出せたのですが、式や考え方がよくわかりません。教えている自分もうまく説明できません。線分図も書いてはみましたが・・・中学受験を前提に塾に通っているのでこんな簡単な問題でつまづいて心配です。解説、どうぞよろしくお願いします。

回答No.1

jtk4849 · ベストアンサー

このWikiはどうでしょう？

参考URL：

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%92%8C%E5%B7%AE%E7%AE%97

回答No.5

noname#215361

以前にも同様の質問を見掛けましたが、次の表現に問題があります。
「兄は姉より580円多く、たけるくんは兄より1120円少ない」
どこに問題があるかと言うと、前半では姉を基準にしてるのに対して、後半では兄を基準にしていて、基準が異なっているからです。
ですから、基準を統一して考える必要があります。
まず、姉がたけるくんよりもいくら多いかを考えると、1120-580=540円
また、兄ががたけるくんよりもいくら多いかは、差として示された1120円
これで、たけるくんが基準として統一されました。
3人のおこづかいの合計は2800円なので、ここから540円と1120円を引くと、たけるくんのおこづかいの3倍になります。
以上から、
たけるくんのおこづかいは、（2800-540-1120）/3=1140/3=380円
姉のおこづかいは、380+540=920円
兄のおこづかいは、380+1120=1500円

回答No.4

ミッタン（@michiyo19750208）

見えますか？

回答No.3

ミッタン（@michiyo19750208）

出来ました！！

説明文をまとめて画像添付しますので締め切らないで下さい

トイレ行ってきます

回答No.2

FEX2053

全員が「たけるくん」だとします。だとすると、

１．兄は「たけるくん」より1120円小遣いが多いんですから、
全員が「たけるくん」だと、少なくとも小遣い総額2800円より
「全員たけるくん」なら1120円少ない筈です。

すなわち2800-1120=1680円　よりは少ないってことです。

２．兄は姉より580円多い、ってことは姉は「たけるくん」より
1120円-580円=540円分多いはず。ってことは「全員が
たけるくん」なら、さっき計算した1680円より640円少ない
はずです。

すなわち、1680-540=1140円が「全員たけるくん」の場合の
小遣い総額の筈です。

３．だったら1140÷3=380円が「たけるくん」一人の小遣いです。
あとはこれに1120円を足した1500円が「兄」の小遣い額、
1500円から580円を引いた920円が「姉」の小遣い額です。
1500+920+380=2800、検算もあってます。