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【数学】関数x=x(t)という表記の解釈について
偏微分の分野でx=x(t)という表記が出てきたのですが、どういう意味なのかが分かりません。 (y=f(x)だったらxを関数fで処理してできた値がyという意味は分かります。) また、偏微分と常微分の違いは、固定する変数の有無から、常微分は一変数関数の微分で、偏微分はニ変数以上の関数の微分ですよね?
- kanade1127
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- bran111
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x=x(t) : xはtの関数という意味です。例えばtが時間でｘがある点の座標というような場合、時間とともに変わるｘの位置を表すのに用います。ｔ＝0に東京駅を出発した望み111号が今t=tどこにいるかということを表しています。 ＞偏微分と常微分の違いは、固定する変数の有無から、常微分は一変数関数の微分で、偏微分はニ変数以上の関数の微分ですよね? 意味不明ですね。常微分は１変数関数y=f(x)を変数ｘで微分することを指します。偏微分は多変数関数ｚ=F(x1,x2,.....,xn)を一つの変数xiについて微分することを意味します。この場合、他の変数xj(J≠i)は変化しないと扱います。
- f272
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x=x(t)という表記はxがtの関数ということです。 y=f(x)の場合であればyはxの関数ということで、fが関数、yがその間数値です。このfとyを同じ文字であらわすとy=y(x)と書けるでしょう。この場合に、関数と関数値を同一視してもまぎれることはありません。
お礼
ご回答、ありがとうございます。 y=y(x)もy=f(x)と同じ意味なんですね。個人的にy=y(x)より、y=f(x)の方が見やすいです。 ちなみに、関数と関数値を同一視しても良い、はどういうことでしょうか?
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