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三点の座標から求める三角形の面積
178-tallの回答
- 178-tall
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>自分が思っているやり方としては、 >(1)AB、BC,CAの距離を求める >(2)余弦定理を使いcosΘ、相互関係の式からsinΘを出す。 >(3)S=1/2・二辺・その間のなす角で面積を出す。 >(4)S=底辺×高さ×1/2の公式に(3)でだした面積を代入し高さであるAHの値を求める。 > >ここからどういう風に求めていけばいいのかわかりません。 A の対辺を a などとして、「頂点Aから辺BCにおろした垂線をAHとする」。 「余弦定理」の勘定…この筋書きで OK 。 AH = h 、BH = d として、ピタゴラスにより、 b^2 = (a-d)^2+ h^2 c^2 = h^2 + d^2 が成立。 下式の h^2 を上式へ代入して d を得る。 d = (a^2+c^2-b^2)/2a 下式へ戻れば、h を勘定できますネ。 h = √(c^2 - d^2) これは、ANo.3 さんのシナリオと同じです。 「cosΘ」は「辺比」に変装して潜入していそうな気配…。
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