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弓形で、面積と矢高のみ既知で弦の長さを求める
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- oze4hN6x
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矢高をh, 円弧を与える角度をθ, 半径をrとします。 すると、求める弦長は2r・sin(θ/2)です。 面積に関する関係から S = (θr^2)/2 - r・cos(θ/2)・r・sin(θ/2) が得られ、長さに関する関係から r - h = r・cos(θ/2) が得られます。Sとhが既知なので、上記2式を解くとrとθが得られ、したがって弦長も得られます。 実際に値を求める場合には数値計算になるでしょうね。
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