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3x^2+ax+6 =3（x^2+ax/3）+6 =3｛（x+a/6）^2-a^2/36｝+6 =3（x+a/6）^2-a^2/12+6 よって、3x^2+ax+6=0の解が1個になるのは、3x^2+ax+6の最小値が0になるときで、 -a^2/12+6=0→a=6√2（＞0）
- info222_
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2次方程式の解が1個のときは重解を持つときであるから 判別式D=a^2-4*18=0 a^2=36*2 a>0なので ∴a=6√2 確認 a=6√2のとき 2次方程式は 3x^2+6√2x+6=0 3で割る x^2+2√2x+2=0 (x+√2)^2=0 ∴x=-√２ 確かに、x=-√2の実数解を一個のみ持つ。
- Coulomb_Amonton
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3*x^2+a*x+6=0 の解ということでよろしいですか？ この場合 解の公式から a^2-4*3*6=0のとき重解なので a=(72)^0.5 =6√2 解の公式 a*x^2+b*x+c=0のとき x=(-b±√(b^2-4*a*c))/(2a)
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