- ベストアンサー
◆ 有効数字 ◆
kony0の回答
- kony0
- ベストアンサー率36% (175/474)
aは「約」1.5 bは「約」0.399 とします。 これを有効数字の概念をもって式でかくと、 1.45≦a<1.55 0.3985≦b<0.3995 となります。これを足すと、 1.8485≦a+b<1.9495 ⇒「1.9」と言いきって良いかどうかが不明ですが、「1.8」と言ってしまうよりは妥当性が高そうですね。 ちなみにa,bが上の範囲内でそれぞれ独立に一様分布に従うと仮定すると、99%の割合で「1.9」、1%の割合で「1.8」となるようです。
関連するQ&A
- 有効数字(有効桁数)と四捨五入について・・・。
自分は現在高校生です。物理化学数学でカテゴリ迷ったのですがこちらに。 四捨五入、有効数字に関する質問は過去にもあるのですが、何か腑に落ちないので質問させて貰います。 学校では、 http://www.fnorio.com/0034significant_figure1/significant_figure.htm にあるように、「有効数字+1桁までを計算して結果を出し、その結果を有効数字にまとめろ」と習います。 しかしこれをやってしまうと、以下有効数字による表記として、 ア・・・1.1+1.445=2.545→(有効数字2桁なので四捨五入)→2.5 イ・・・1.1+1.445→(まず有効数字を3桁にしてみる) →1.1+1.45=2.55→(有効数字2桁なので四捨五入)→2.6 となり答えが違ってきます。 じゃあ有効数字+2桁まで計算すればいいのかと思うと、 ウ・・・1.1+1.4495=2.5495→(有効数字2桁なので四捨五入)→2.5 エ・・・1.1+1.4495→(有効数字4桁にしてみる)→1.1+1.450=2.550→(有効数字2桁なので四捨五入)→2.6 となりやっぱり答えが変わるパターンがあります。 乗除については、 (四捨五入せずに)積を計算→結果を有効数字+1桁に変換→・・・ なんてことを繰り返していると+1桁程度では厳密に計算したものとかなり違ってくると思います。 実際、高校の物理や化学ではア~エは全部正解にしてくれると思うのですが(エはよく分かりませんが・・・)、数学的にはどうなのでしょうか。 また、誤差の大きくなってしまう乗除はどうすればいいのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 有効数字の取り扱いについて
少し細かいことですいませんが、有効数字の取り扱いについて質問させてください。 問題で、[有効数字 3 桁で答えよ]とあった場合、文献値は何桁でとってくればいいのでしょうか? 友達の話では、この場合 4 桁でとってきて、最終的に四捨五入し 3 桁で答えればいいらしいのですが、その時例えば、ボルツマン定数 1.38066*10^-23 J/K では、1.380*10^-23 でしょうか、それとも少数第 4 桁目を四捨五入し 1.381*10^-23 でしょうか? また、真空中の光速度は 2.99792458*10^8 m/s と定義されているようですが、この時はどうなのでしょうか(定義されているので、そのまま計算に使うのかどうか)? さらに質問なのですが、計算途中で得られた数値を次の式に使いたい場合は、有効数字何桁でとって次の計算に使うのでしょうか(この場合においても四捨五入が必要なのかどうか)? ご存知の方がいらっしゃいましたらご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- 有効数字の扱いについての質問です
有効数字の扱いについての質問です 有効数字を2桁として計算するとき、途中計算では3桁目まで考えて、最後にその3桁目を四捨五入する と考えて 19584÷471 ……(1) を 19500÷471 で計算すると41.4…となって41となりますが、4桁目以降無視しなかった(1)を計算すると41.5となって、42となり、結果が異なってしまいます 何故ですか?? 電卓使ったので、上の計算が間違ってるということは無いです
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- 数字の四捨五入の考え方について
単純に6.0 という数字があったとします。 5.5から6.4までの数字は四捨五入で6.0になりますよね?、 次に6.00という数字があった場合は、5.95から6.04までの数字が四捨五入で6.00になると考えていいのですよね? 上司から6.00の場合でも5.5から6.4までだよと言われて頭が混乱してきたのですが・・・ たぶん「どこの桁で計算するかによる」から上司と僕の回答が違うのだと思いますが、6.00と書いてあったら普通は一番小さい位で考えますよね?
- ベストアンサー
- その他(開発・設計)
- 有効数字(有効桁)の考え方
小数を含んだ計算ですが,以下の押さえで正しいでしょうか? いくつかサイトを見て,こうなのかな?と思ってまとめてみたのですが... ((1)の「4」,(2)の「5」に関しては誤差を含まない数とする) (1)6.523×4=26.092 (2)6.524×5=32.620 (小数第3位の0は必要) (3)65.23+6.524=71.754 →71.75(四捨五入(各々4桁故)) (4)65.23÷6.524=9.99846719… →9.998(四捨五入) (5)65.23÷6.52=10.00460122… →10.0(四捨五入(6.52が3桁故答えは3桁まで)) (6)6.523×6.524=42.556052 →42.46(四捨五入(各々4桁故)) (7)6.523×6.52=42.52996 →42.5(四捨五入(6.52が3桁故)) 正しいでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 理科 有効数字
かけ算、割り算のとき、どの桁まで計算するかということについて教えてください。 例えば、有効数字2桁で答えるときは、途中計算は3桁目まで計算すると習いました。このとき、4桁目を四捨五入するのですか?それとも切り捨てるのですか? 例:3.51×4.9×0.30を計算する場合、 A:4桁目を四捨五入するのが正しい場合 3.51×4.9=17.199=17.2 17.2×0.30=5.16=5.2 B:4桁目を切り捨てるのが正しい場合 3.51×4.9=17.199=17.1 17.1×0.30=5.13=5.1 ABのどちらが正しい計算なのでしょうか? Aが正しい場合、 計算の順序を変えてみます。 3.51×0.30×4.9=1.05×4.9=5.145=5.1 Bが正しい場合、 計算の順序を変えてみます。 4.9×0.30×3.51=1.47×3.51=5.197=5.2 このように、A、Bのどちらが正しいとしても、最終結果に違いが出てしまっているのですが、入試や模試ではどのように採点されているのでしょうか。 回答よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 化学
- 【高校化学】有効数字の指定が無い問題
【高校化学】有効数字の指定が無い問題 化学の問題などで、答えの有効数字の指定が無い場合がよくあります。 私は小数点以上は上から四桁目を四捨五入、小数点以下は小数以下3桁目を四捨五入で計算しています。 567865465.2255222… →5.68×10^8 21.555555555… → 21.56 1.64233335… → 1.64 しかしこの前、1.111111111…molというのを1.11molとして計算したら問題集の答えと0.001ずれてしまいました。解説では0.111として計算したみたいです。 こういう計算であっているときもあれば、微妙にずれているときも多々あります。 ほんのわずかなズレですが、なんだか気になってしまいます。 さらに計算が続けばもっとズレてしまいそうですし… 特に21.5555…や21.44444など、5や4を四捨五入するのにちょっとためらいます… 私のやりかたはあっているでしょうか? 入試ではさすがにバツになりませんよね? ご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 化学