- 締切済み
ラプラス変換と自動制御
KENZOUの回答
- KENZOU
- ベストアンサー率54% (241/444)
このサイトのココに明快な解説が載っています。 ↓ http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=770325
関連するQ&A
- ラプラス変換とフーリエ変換について教えて下さい。
ラプラス変換とフーリエ変換の違いは後者が虚数だけなのに対して、前者はそれを拡張して複素数に使えるようにしたものであるということ分かるのですが、その使い分け方がさっぱり分かりません。 ・一般的に微分方程式を解くときにはラプラス変換を用いますが、これをフーリエ変換でしないのはなぜなのでしょうか？ ・逆格子ベクトルを作るときや、スペクトラムアナライザーではフーリエ変換を使いますが、これをラプラス変換でしてはいけないのでしょうか？ ・計算機用にフーリエ変換にはFFTというものがありますが、ラプラス変換を離散的にしたZ変換の計算機用に速くしたものがないのはなぜなのでしょうか？ よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- ラプラス変換とフーリエ変換
ラプラス変換はフーリエ変換の一種らしいのですが、相関関係はどうなっているのでしょうか。フーリエ変換の物理的イメージはできますが、ラプラス変換は正直イメージできません。どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 自動制御／安定性判定
大昔、５０年も前に自動制御の授業で制御システムの安定に関し色々な手法を習いました。例えば、ラプラス変換、ナイキストの線図。 当時はコンピュータを手軽に使用する環境にはありませんでした。 さて質問です。現在、工業界に於いて制御システムの解析に上記あるいは類似の手法は活用されているのでしょうか。自分でも質問の意味を明確にするのが難しいのですが。 １．コンピュータがあれば、微分方程式の数値解は求められる。 ２．ラプラス変換の実行にコンピュータが活用できる。 ３．線図を画くのにコンピュータが使える。 ４．別の理論、手法が開発されている。 それ故、・・・・ そして。今の授業でも、ラプラス変換などは、実用価値のあるものとして、あるいは歴史的価値のあるものとして、教えられているのでしょうか。
- ベストアンサー
- 科学
- ラプラス変換について
ラプラス変換について sinhtcostのラプラス変換をお願いします。 公式や定理などを使わずにお願いします。 自分は、答えが (s^2-2s)/(s^4+4) になりました。 でも、本当(教科書)の答えは、 (s^2-2)/(s^4+4) です。 教科書が間違っているということはないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換について
こんにちは。 今現在制御工学を勉強しているんですがラプラス変換で一箇所わからないところがあるんで、回答お願いいただけますでしょうか m*d^2y/dt^2=A*g^2(t)のラプラス変換です。そこでわからないのはg(t)の２乗のラプラス変換はどうなるかということです。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 物理学
- ラプラス変換について全くわかりません
3月より空調業界で働く予定です。 その業界に出てくる本を三冊買って勉強しているのですが、本の中にラプラス変換が 出てきました。 学生時代に特に習った記憶がありません。 はっきり言って数式の羅列で何の為に存在する か分かりません。 自動制御のフィールドバック等で使われていますが、 どなたか親切な方、ラプラス変換について初心者でもわかるように教えて頂けませんか？ 後、参考になるサイトや本（初心者向け）の情報を 教えて頂ければ助かります。助けてください
- 締切済み
- 数学・算数
- ラプラス変換について
ラプラス変換について 5exp[2t]sinh2tのラプラス変換をお願いします。 第一移動定理や公式を使わずにお願いします。 自分の答えは、 5/(s(s+4)) になりました。 でも、本当の答えは、 10/(s(s+4)) です。 何回やっても答えにあいません。 答えが間違っていることはありませんか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換 ｚ変換 安定性
今、こんな順番↓で工業数学の勉強を進めています。 （１）回路応答（微分方程式での解法） （２）ラプラス変換 （３）ｚ変換 （４）フーリエ このなかで、「ラプラス変換でのｓ平面の範囲」と「アナログシステムの安定性でのｓ平面の範囲」が理解できないでいます。 ↓の２つの考えでのσの範囲のところです。 （１）ラプラス変換では積分結果を収束させるため、収束因子exp(-st)を定義。すなわち、ｓ＝σ+ｊω＞０ ⇔ σ＞０。要するに、ラプラス変換で定義されているｓ平面（ｓ＝σ+ｊω）はσ＞０。 （２）アナログシステムの安定性では、σの範囲が、-∞＜σ＜+∞。 σの範囲がラプラス変換以降に拡張されているようにみえるのですが、どう理解すればよいのでしょうか？ --- ラプラス変換ではσ＞０（過渡応答が発散するシステムのみ変換可）なのに、フーリエ変換などでの周波数応答では過渡応答は無視（σ＝０）して解析する、といっているようで理解できない・・・ フーリエ変換の拡張がラプラス変換なら、なぜラプラス変換ではσ＞０？？ --- よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数