• 締切済み

大学入試の微分の増減について

hashioogiの回答

  • hashioogi
  • ベストアンサー率25% (102/404)
回答No.2

よくわからんけど、f(x)=x^3の場合、x=0でf'(x)=0になるけど極大でも極小でもないというようなこと ?

この回答がついた質問に戻る
回答 全件
初めまして。 f'(x)＝0　だからといって極値であるとは言えない…
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 関数の増減と極値

    よろしくお願いします。 数学IIIの内容の問題なのですが、以下の問題が解答をよく読んでもわかりません。 次の関数の増減を調べて、その極値を求めよ。 y=√|x-2|　（ルートは全体にかかっています） まず場合分けしてから関数をxについて微分して、それを=0とおき、増減表を書くといういつもの解き方をしようと思ったのですが、y'=0となるようなxが存在せず、行き詰っています。 解答は普通に増減表をかいて、横にグラフまで添えてあるのですが、この情報だけでどうやって増減表、グラフを書けばいいでしょうか。

  • 微分の増減に関する問題です。

    実数全体を定義域とする関数ｇを　ｇ（ｘ）=(e^(2x))(4x^2-2x-5)　と定める。この関数gの増減の様子を調べよ。更に、関数gの極大値、極小値があるならばそれも求めよ。 ※　上の式で、　e^(2x) とありますが、eの2x乗ということです。x(e^2)　ではないです。 解答・解説お願いします。

  • 増減表について

    グラフを描いたり極値を求めたりする際、記述答案では必ず解答用紙には『増減表』を書かないとダメなのでしょうか？例えば関数の積が与えられてて片方が明らかに正で、もう片方が二次関数だとしたらその二次関数とx軸のグラフを描けば増減は一目で分かりますよね？もちろん一次関数ならなおさら簡単ですが...僕の先生はこの図を『増減図』と名づけて使っているんですが、他の先生にも聞いてみると「増減表は作法だから書かなきゃ減点されるね」とおっしゃっていました。増減表を書く書かないでそんなに苦になるわけではありませんが、一応知っておきたいので教えてください。

  • 大学入試(数学３)

    高校３年です。 今度の日曜日に大学入試があるのですが、グラフの書き方について質問があります。 具体的には、 f(x)=(logx)^2/x (x>0)において、y=f(x)のグラフをCとする。 (1)関数f(x)の増減を調べ、曲線Cの概形をかけ。 という問題なのですが、微分してグラフを書けば良い話なのですが、二回微分して凹凸まで調べる必要はありますか？ 解答には「ここでは増減のみで、凹凸までは求められていない。したがって、f'(x)のみで曲線Cの概形を描けば良い。」 となっているのですが、実際のところ、一回微分しただけではどこが凹でどこが凸か分かりませんよね？複雑な関数ならなお更です。 解答では第一次導関数までしか出してないのに凹凸までちゃんと描かれているのが謎です。 自分で解いてみたところ大体の形は合っていたのですが、やはり凹凸が微妙に間違っていました。 本番だと減点対象ですよね？ しかし2回微分するには時間的にも計算力的にも心配です。 「グラフの概形を描け」という問題は、二回微分するべきなのでしょうか？ それとも一次導関数まで出して大まかに描くべきなのでしょうか？ 今は学校がなくて聞ける人がいないので・・・よろしくお願いします。

  • 関数の増減

    微分についての問題なのですが f(ｘ)＝1/(ｘ^2+3)を、増減を調べて、増減表を作成して極致、変曲点の存在を求めよというものなのですが。 ｆ`(x)＝2ｘ/(x^2＋3)^2 ｆ゛(x)＝(6x^2－6)/(x^2+3)^3 までは求めることが出来たのですが、ここから先の極値の出し方を参考にするものもなく、行き詰ってしまいました。どうしたらこの先の極値や変曲点を求めることが出来るでしょうか？数学まったく駄目なもので、出来るだけ詳しく教えてください。お願いします。

  • 大学受験生です。

    よろしくお願いいたします。 f(x)=x^3-3x^2+2x （２）関数f(x)の増減を調べ、極値を求めなさい。 なんですが、解答には x=(3±√3)/3でf'(x)=0で （ここからが分からないのですが、） ここで、f(x)をF'(x)で割ると・・・ と書いてあるのですが、なぜここでf'(x)で割るんですか？ 初歩的なことかもしれませんがよろしくおねがいいたします。

  • 数学　微分　増減表

    次の関数について、極値を調べ、そのグラフをかけ （１）ｙ＝３ｘ＾２ー６ｘ－５ ｙ’＝６ｘー６＝０ ｙ’＝６（ｘ－１）＝０ ｘ＝１、０ で増減表のＸの値が ｘ │……│－１│……│ １│……│ と書かれていたのですが、ｘ │……│０│……│ １ │……│ じゃないんでしょうか？

  • 増減表について

    関数の増減と極値で、問題y=x√(x-4x^2)の増減表の書き方が分からなくて困っています。x-4x^2=tと置いた時dy/dx=1/2√x(1-8x)というのが出たんですけど・・・増減表がいまいちわかりません。 もしよろしければ、最初から説明してくれると助かります。途中で出た数字も合ってるのかわからないので・・・。

  • 入試対策の問題集の問題なのですが、

    入試対策の問題集の問題なのですが、 解き方がよくわからず、困っています； 途中計算や解説のようなものを教えていただけると助かります。 範囲は、数IIIの【定積分の部分積分法】です。 関数f(x)=(1/2)x+∫[1,2x](3t-4x)tlogtdt (x＞0)について。 (1)f(x)の導関数f'(x)について、f'(x)=0を満たすxの値を求めよ。 (2)f(x)の極値を求めよ。 （↑極値を求める際、表は必要でしょうか？） 宜しくお願い致します。

  • 導関数及び増減表

    この問題を教えてください。 関数f(x)=x⁴-4x³+1の区間[-1,4]における最大値、最小値を求めよ。解答にあたっては増減表も記述すること。 途中式と増減表もお願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する
質問する