高校数学の基本問題が解けません

質問

高校一年です。数学の勉強がわからなくなりました。
入学してからも夏休みもほとんど数学に対して時間を費やしましたが
勉強法がはっきりとわからない状態に陥ってます。
ずっと数学の勉強法を調べていたのですが
納得のいく情報を得られずにいました。
そして思いついたのが、自分は数学の問題全般というよりも
基本問題ができていないのかなと思いました。
どのサイトを見ても応用問題について書かれていて
自分は応用問題の勉強法を調べていると自覚していなかったのだと思います。
私は今基本問題すら解けません。
普通に勉強しているにもかかわらず基本問題ができない理由は何だと思われますか。

もう少し詳しく今の状況を説明しますと
問題を見るとなんとなく解き方はわかるが
それを具体的に言葉として表せない
という感じです。（自分でもはっきりわかりません）
公式や定理の証明は問題を解く内に覚えられるから
今すぐ無理に暗記する必要はないと聞いたので
覚えようとはしていません。そのせいか公式や定理の証明はほとんどできないです。
試したことが失敗するたびに人が信用できなくなっているかもしれません。
なので、適当な回答ではなく、ちゃんとした情報（基本問題を解けるための勉強法）を
教えてください。どうかよろしくお願いします。

回答No.2

princelilac · ベストアンサー

>今すぐ無理に暗記する必要はない…覚えようとはしていません。
これは正しいです。

>公式や定理の証明はほとんどできないです。
ここが問題だと思います。

私のような文型人間は、数学ですら暗記教科のような感じで勉強していました。文型を覚えるかのように、公式を覚えたものですが、これは間違いです。数学の勉強として大切なのは公式の暗記ではなく、何故その公式が成立しているのかの理由を理解することです。つまり、公式を証明することが数学の勉強では大切なことなのです。

質問者さんの実力が分かりませんし、自分よりも遥かに上なのかも知れませんので、これ以上の論評は無意味であるとともに、失礼に当たるかも知れません。それを前提として言いますと…、

(1)やはり基本に立ち返るべきだと思います。英語では英単語という言葉があります。単語が苦手な人は英語が苦手です。数学には数学の言葉があります。これが数式です。「なぜこんな英文ができるのか？」と同じ発想で、「何故こんな数式ができるのか？」を考えないといけないでしょう。

(2)問題文を数学の言葉(＝数式)に置き換えることが、数学の勉強だと思います。これも英訳、和訳と同じ発想です。公式の証明が納得できるまでは、突き詰めて考えるべきだと思います。その壁で止まっておられるように感じます。

お礼

もう一度初めからやり直すことにしました。
勉強嫌いがなくせるように皆さんの意見を参考しながら
進めていこうと思います。また悩み事ができたら相談させてください。

回答No.4

Broner

あなたの基本的な行動パターンが、文系なのですよ。

理系に変えて、本気で、科学的合理的に計画して、それに基づき実行して、生きていく気がないなら、何時までも、数学は出来ません、

しきたりや、縁起担ぎ、宗教でものを考えて計画実行することをやめましょう、曖昧な部分が生じるから。

宗教は、心の安らぎをえるためだけに。

神は、自ら助く者を、助くと言っています。

科学的合理的に計画して、学校で習った、国語、算数、理科、社会だけで、ものを考えるようにするのです。

次に、学問のすすめ、福沢諭吉著、デカルトの方法序説を読むのです。

医学の発展は、宗教に虐待されどうしで、困難の中で、辛抱強く発展しました。

今では、病気を治すに、神社や仏閣に頼る人はいません、みんな、医者にかかるよう勧めます。

回答No.3

fxq11011

＞公式や定理の証明は問題を解く内に覚えられるから
今すぐ無理に暗記する必要はないと聞いたので
ここにすべて詰まっているように思います。
証明は、暗記する必要はない。
その通りです、もっとも、もともと暗記という手法が間違い。
ただし、公式、定理は必ず暗記の必要があります。
覚える＝暗記、これも間違いです。
暗記は応用が利きません、覚える＝理解する、が必要です。
野球の解説で、「〇〇選手は理解力があり、ようするに頭が良いんですね・・・」と言っていました。
暗記力では、頭がよいという評価には至りません。
公式、定理を暗記し、四則計算を間違いなくこなせれば基本問題は解けるはずです。
覚える気がないため四則計算をちゃらんぽらんにすると当然基本問題も解けません。
四則計算は、覚える（暗記する）のではなく、体に覚えさせ（頭を使うまでもなく）、即間違いなく実行できる必要があります。
参考　記憶はしているが思い出せない（読みだせない）、他人からヒントがあると即思い出す。
記憶だけではだめなんですね、理解して記憶していれば、自分の脳内に読み出しのキーがいくつもできます。

回答No.1

f272

「入学してからも夏休みもほとんど数学に対して時間を費やしました」って書いてるけど、実際には「ずっと数学の勉強法を調べていた」んでしょ。数学の勉強をしていないのならわからなくて当然じゃないのかなあ？
「基本問題ができていないのかなと思いました」というのも、要するに勉強をしていないせいでしょ。

「問題を見るとなんとなく解き方はわかる」んじゃなくて、問題をちゃんと解こうね。
問題文に書かれている状況で不明な点がひとつでもあればまずいです。用語もわからないものがあればまずい。通常の日本語能力と教科書レベルの定義の確認ができれば大丈夫のはずなんだけれど、「わかりません」という人は例外なくそれができません。問題で何を聞かれているかすら他人に説明できないのです。

ということで、やることは問題文に出てきた用語の確認と、問題に書かれている状況の完全な把握。その後は問題を解くことです。