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1-分数の解き方
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まず、丸いケーキを思い浮かべてください! このまだ誰も食べていないケーキを「1個」と数えることにします! まず、織田信長さんが、ケーキを3等分しました。すると、3分の1個のケーキが3つできますよね。 次に、豊臣秀吉さんが、3分の1を食べてしまいました。 最後に残った分を徳川家康さんが食べます。徳川家康さんは、何個のケーキを食べることができるでしょうか? このことを、計算では、 1-(3分の1)=3分の2 と書くんです。 なぜそんなことができるか? 1=3分の3 だからです。 (3分の3)-(3分の2)=3分の1 ということです。
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- okada2728
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1-a/bの計算は、まず1をbで通分して 1-a/b=b/b-a/b 分母がそろったので分子を計算して =(b-a)/b です。 たとえばa=1、b=3であれば (3-1)/3=2/3 です。
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ありがとうございます!!
- KEIS050162
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1/3 とは、1を3等分したものです。 1 から 1/3 はいきなり引き算出来ないので、通分という作業(分母をそろえてあげる)をします。 図を描いてみた方が分かりやすいと思いますので、ある長さのリボンの1/3の長さを図解してみます。 ■■■ 長さ1のリボン ■ 長さ1/3のリボン 長さ1のリボンから長さ1/3のリボンを引くことを考えた場合、 まず長さ1のリボンを3つに切り分けます。 ■ ■ ■ ここから長さ1/3を抜き取ります。 ■ ■ [■]⇒抜き取る 残りは、■が二つ、即ち 1/3の長さのリボンが2個分なので、2/3になります。 ■ ■ 最初に長さ1のリボンを3つに切り分けた作業が、通分です。 式に表すと 1 ⇒ 3/3 ですから、 1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 になります。 3/3 と 1/3の分母は同じなので、分母はそのまま共通にして分子同士の引き算をします。これが■二つから■一個を抜き取ったところを式で表したものになります。 = (3 - 1) /3 = 2 / 3 これでいかがですか?あとは、小学生向けのドリルなどを買って来て、ひたすらやってみると良いでしょう。
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ありがとうございます!!
- ORUKA1951
- ベストアンサー率45% (5062/11036)
小学校の算数のときから分数が分からなかったのでしたら、いっそのこと小学校の算数は忘れてください。そのほうが効率的で混乱しません。 中学校の数学からきちんと学んだので良いです。 一行ずつ、しっかりノートに写して理解をしていくこと。 中学校に上がった時=数学と呼び名が変わった時に、大きな変化があったはずです。 1) 数直線 _-4_-3_ -2_-1__0__1__2__3__4__5__ で足し算、引き算を見直しましたね。 0+2とは、0に2を加えるのですが、0に+2を加えると見直したはずです。 数直線上では、基点が0のとき、(+2)はそこから右に2ほど進む。 0-2とは、0に(-2)を加える。 数直線上では、基点が0のとき、(-2)はそこから左に2ほど進む。 ★引き算は、負数を加えること。 2-5 は、数直線上の+2の点から左に5進む!! これはとても重要です。 なぜなら 2-5≠5-2 なのですが、2+(-5)と考えると、2+(-5)=(-5)+2となるからです。 数直線上で試して見ましょう。 2) 割り算を見直す 2×3は、数直線上だと、0から、右に2を三回繰り返すこと。 2÷3は、0から、右に(1/3)回、すすむこと。これを三回行なえば2に立つ。 割り算は、逆数をかけること。 逆数とは、その数にかけると1になる数。3の逆数は1/3・・ これで、2÷3≠3÷2が、2×(1/3)=(1/3)×2 と考えることができるようになりました。 これによって、 (交換) A?B = B?A ?は×と+ (結合) AB + AC= A(B + C) (分配) A(B + C) = AB + AC が常に使えることになる。 ここまでを完璧に理解しておくこと。数直線の上に1/3とか0.5とか、-1/3とかをプロットして、色々な計算を数直線上で書き表して見ましょう。 1-(1/3)は、1 + (-1/3)という意味ですね。 これは、1の点から、左に1/3進めと言う事です。 1を三等分して、___0_1/3_2/3_ 1___と点を打って、左に1/3進んでみましょう。 ★今度は計算方法。 1 + (-1/3) を計算するためには、1を1/3で表さなければなりませんでした。 1 = 3×(1/3) 逆数の定義から 1 + (-1/3)とは、 3×(1/3) + (-1/3) ですから、(結合則)で 3×(1/3) + (-1)×(1/3) = (3 + (-1))×(1/3) = 2 × (1/3) = 2/3 小学校の通分とか、約分とかは実は数学的にはこういう意味なのです。わざわざ算数に戻らずに、数学としてきちんと理解するほうが早道でしょう。
お礼
ありがとうございます!!
1=1/1=2/2=3/3=4/4=5/5のように、分母と分子の値が等しい分数は、すべて1になることは分かりますか。 ここで、1-1/2を考えると、分母をそろえて2/2-1/2を計算することになります。 まず、定規で長さ2cmの線(厳密には線分)を引き、1cmのところに目盛を付け、全体の長さを1=2/2と考えると、1cmは1/2に相当します。 2cmから1cmを引いた残りは2-1=1cmになり、これも1/2に相当します。 よって、1-1/2=2/2-1/2を計算するには、分母を2としたままで、分子同士の引き算をすればいいことになり、1-1/2=2/2-1/2=(2-1)/2=1/2となります。 同様に、1-2/3を考えると、分母をそろえて3/3-2/3を計算することになります。 定規で長さ3cmの線(厳密には線分)を引き、1cm毎に目盛を付け、全体の長さを1=3/3と考えると1cmは1/3に相当します。 3cmから2cmを引いた残りは3-2=1cmになり、これも1/3に相当します。 よって、1-2/3=3/3-2/3を計算するには、分母を3としたままで、分子同士の引き算をすればいいことになり、1-2/3=3/3-2/3=(3-2)/3=1/3となります。 他の場合の考え方も、すべて同様です。
お礼
ありがとうございます!!
- t-aka
- ベストアンサー率36% (114/314)
どの辺がつまづいているのが、今一つピンとこないのでもっとも基本を。。。 1を分数として考える。 つまり「1/1」と考えて、通分する。という説明では難しいかな。 たとえば、1 - 1/2 を考えてみる。 1を1/1と見立てて、1/1 - 1/2。 分母が一致していないので通分する。すると 2/2 - 1/2 分母はそのままに、分子だけ考えると2-1=1。 ということで、 1 - 1/2 = 1/2がこたえ。
お礼
ありがとうございます!!
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