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昔からよく平均値を問題にしますが、一体どのような意味があるのですか。

統計学では算術平均と幾何平均があると教わりましたが、 もっぱら算術平均のみを我が国では使いますが、一体どういう異なった意味を持っているのですか? また、私は個人的に「代表値の一つに過ぎない」と常々思っていますが、それは正しくないのでしょうか? お教え下さい。 よろしくお願い申し上げます。

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  • kawakawa
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算術平均のみを取り上げて現象やデータを議論することは無意味ですよネ。 例えば、1億円の貯金を持っている方が1名、貯金ゼロの人が9名いたとき、平均貯金額は1千万円ということになります、また、100歳の人が一人とゼロ歳児が9人だと平均年齢は10歳ですネ。これらの平均値はまったく無意味なものです。 なんらかのデータが正規分布(ガウス・ニュートン分布)を示しているときのみに、平均値は「中央値」としての意味を持つことになります。 実験で何かを定量し、その結果が例えば3%と5%であったとき、そのデータは平均値4%で示されたりしますが、実際の意味は3%から5%の間にデータが無数に連続しているということです。 ですから、単純平均値というのは標準偏差を求め(データ数が5個以上ないと標準偏差値に信憑性はありませんが)、幅記載として考えなければならないというのが、研究者の間では常識となっています。 また、解剖学などで大きさを示すときに生データと平均値或いは最多出現値とを組み合わせて、3~8~15mmなどといった表現をすることも普通に行われています。 ですから、haijin22さんの考えは正しいと思いますヨ。 kawakawaでした。

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質問者からのお礼

お礼が大変送れてすみませんでした。ドイツ語のご指導とともにお礼申し上げます。

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その他の回答 (1)

  • 回答No.1
noname#44506
noname#44506

幾何平均は、データが 2 つの場合は「同面積の正方形の一辺」を求める計算と同じです。2x8 の長方形がある時、面積を変えずにグニャグニャ変形して正方形にすると、一辺の長さは2と8を幾何平均した 4 になります。データが 3 つなら正方形でなく立方体をつかいます。 学校の統計の授業では「何かの変化率に対して平均を取るときには幾何平均を使う」と言われました。例えばGDP成長率などの場合です。理論的なことは忘れてしまい、申し訳ありませんが、データの種類によって適した代表値の取り方があるのでしょう。もちろん幾何平均も代表値の1つですが、根拠なしには使われないと思います。 あと、人間心理に関わることや、社会的な現象で幾何平均が登場していました。ある商品を「高いと思い始める値段」と「低いと思い始める値段」の幾何平均を取ると「妥当だと思う値段」になるそうです。 経済に関する統計にもよく出てきたような気がします。

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質問者からのお礼

お礼が送れてすみません。 ありがとうございました。

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