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分母の数字の素因数分解を使うらしいのですが

n^2/250、n^3/256、n^4/243がすべて整数となるような正の整数nのうち、最小のものをもとめよ。どなたか教えてください

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回答No.1

それぞれの割り算の答えをA,B,Cとおきます。すると、 NxN = 250xA = 5x5x5x2xA NxNxN = 4x4x4x2x2xB NxNxNxN = 3x3x3x3x3xC です。 でNは整数なので、上の式から、それぞれ A=5x2xaxa B=2xbxbxb C=3x3x3xcxcxcxc とおけるはずということになります。 すると、 N=50a N=8b N=9c とおけるNがこの答えになります。 なので、50,8,9の最小公倍数を求めて、1800が答えです。

armybarbie
質問者

お礼

とてもわかりやすいご回答ありがとうございます。助かりました。感謝致します。

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このQ&Aのポイント
  • ローンを借りる条件として、3年間の居住ビザを持っていることが必要です。
  • 借りることができる金額は200万未満となります。
  • 国を離れる予定のない人であれば、ローンを利用することができます。
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