物質収支の問題です

質問

ある菌体を用いてエタノールから酢酸を連続発酵装置により生産する。
今、酢酸を2,00kg/hで連続的に生産するとき以下の問に答えよ。ただし、入口空気流量は化学量論的に十分であり、エタノールの酢酸への転化率は92％である。また、定常状態である。

問　供給するエタノールを水で希釈することにした。出口の酢酸濃度を12wt％にするための水の供給量を求めよ。

C2H5OH＋O2→CH3COOH＋H2O

この問題で行き詰まってしまいました。わかる方いらっしゃいましたらお願いします。

回答No.2

ORUKA1951

これは、化学組成について( http://okwave.jp/qa/q8610206.html )より簡単。
＞入口空気流量は化学量論的に十分であり、
より
C₂H₅OH ―→ CH₃COOH ＋ H₂O
だけ考えればよい。

原料に加える水の量をXとすると、
(W)C₂H₅OH + (X)H₂O ―→ (W)CH₃COOH ＋ (W)H₂O + (X)H₂O
＞出口の酢酸濃度を12wt％
　より
　60*W/(18*W + 18*X) = 0.12
　60*W = 0.12(18*W + 18*X)
　60*W = 0.12*18*W + 0.12*18*X
　60*W - 0.12*18*W = 0.12*18*X
　(60 - 0.12*18)W = 0.12*18*X
　(57.84)W = (2.16)X
　X = 26.8W
　W = A/60

　X = 26.8*A/60

収率 92% より、
　この0.92倍

　w%濃度に、反応に関与しないアルコールを含める場合は、(18*W + 18*X)の中に手を加える。

回答No.1

hg3

2,00kgって200kgですか？2.00kgですか？
まあどちらでも考え方は一緒ですが、

転化率が92％なので、供給したエタノール100molのうち、92molが酢酸になって水が92mol生成し、8molのエタノールが残ります。
エタノール100molは4600g。酢酸92molは5520g。エタノール8molは368g。水92molは1656gです。
この計算が分からなけば、モルとか分子量とかを復習してください。

つまりエタノール4600gと水Xgを供給すると、出口の組成は、酢酸5520g、エタノール368g、水（1656＋X）gになるということです。この時の酢酸濃度が12wt%ですので、これでXが求められるはずですね。
Xはエタノールの供給量が4600ｇの時の水の量ですから、問題のエタノールの供給量（200kgまたは2kg）の時の水の供給量は比例計算すれば求められますね。