【同時に動いている場合の基本】

質問

【同時に動いている場合の基本】
PとQはともに北に向かっており、
Qの50m前方にPがいる。Pが分速80m
、Qが分速100m進むとき、Qがpに追いつくまでにどれくらいの時間がかかりますか。

本当に分かりません(~_~;)
どうか式もお願いいたします(~_~;)

回答No.3

noname#195146 · ベストアンサー

どっちも動いているとして、同時に考えようとすると罠にハマって分からなくなることがあります。

>PとQはともに北に向かっており、

　これは同じ一直線上をPもQも歩いているということですね。ここはこのまま理解すればいいでしょう。

>Qの50m前方にPがいる。

　PとQの最初の、つまり経過時間が0分のときの距離ですね。QはPを追いかけるように歩いています。

>Pが分速80m、Qが分速100m進むとき、

　Pを追いかけるQのほうが速いですから、いつかは追いつくはずです。

　最初から1分後には、Pは80m、Qは100m進んでいます。すると、QとPの間は100m－80m＝20m近くなっているわけです。

　ということは、1分ごとに20m近づくのだということが分かります。二人が歩き始めてから、PがずっとQを見ているとしましょう（どちらも歩いています）。Qは1分間に20m近づいて来ますね。

　ここまでのことを、Pを基準に考えれば（ちょっとトリッキーですが、Pは自分が動いていないと考える）、Qの速度は自分に真っ直ぐ向かってくる方向で、分速20mであるわけです。

　つまり、二人の速度を引き算すれば、近づいていく速度として換算できるということです。

　ちなみに、こういう速度を相対速度と呼んでいます。特に近づいているときの相対速度を、接近速度と呼んでいます（※余談なので速度の名前は覚えなくていいです）。相対速度で考えると、問題を単純にできて、計算しやすくなります。

>QがPに追いつくまでにどれくらいの時間がかかりますか。

　二人の距離は、最初は50mなのでした。この距離を分速20mで割れば、二人が同じ場所にいる（QがPに追いつく）ための時間が出ます。

　50÷20＝2.5（分）＝2と1/2（分）＝2と30/60（分）＝2分30秒

P.S.

　Qを基準にして、Pが分速20mで近づいていると考えてもOKです。

　もちろんですが、QがPと同じ速さで歩いたり、QがPより遅いなら、いつまでたってもQはPに追いつきません。

回答No.2

asuncion

＞Pが分速80m、Qが分速100m進む

要するに、Pが止まっていて、
Qが20メートル/分 進む
のと同じ。

回答No.1

bgm38489

現時点から、北に向かっての距離を考えよう。
Pは分速８０ｍで進む。Qは分速１００ｍで進む。X分後の移動距離は、それぞれ８０Xｍ、１００X ｍ。
現時点からの距離がX分後に等しくなるとすれば、
50＋80X＝100X
X分後には「等式が成り立つ」。
距離の等式、速度の等式、、時間の等式のどれを立てればよいか。この場合、追いつくということは、移動距離が等しいとする。
X＝２．５、つまり2分３０秒。