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0<=θ<2πのとき、この式を解いて下さい!

0<=θ<2πのとき cos2θ-(√2)cosθ-1<=0 と cos2θ+sinθ>0 を解いて下さい。 途中式もお願いします。

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  • gohtraw
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回答No.1

cos(2Θ)=2(cosΘ)^2-1 なので、これを元の式に 代入して 2(cosΘ)^2-1ー√2cosΘー1<=0 cosΘ=xとおいて 2x^2-√2x-2<=0 (2x+√2)(x-√2)<=0 ー√2/2<=x<=√2 だが、x=cosΘであることを考えると ー√2/2<=x<=1 これを満たすΘを求めて下さい cos(2Θ)=1-2(sinΘ)^2なので、これを元の式に代入して 1-2(sinΘ)^2+sinΘ>0 sinΘ=xとおいて 2x^2-x-1<0 (2x+1)(x-1)<0 -1/2<x<1 これを満たすΘを求めて下さい

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