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軌跡のy座標最大

※→rはrベクトルの事。[ ]内は添字。 →r=(v[x0]t+x[0],g/2t^2+v[y0]+y[0])で与えられる時、速度と加速度を求めよ。 但し、v[x0],x[0],g,v[y0],y[0]は定数。 (1) v[x]=v[x0] v[y]=-gt+v[y0] a[x]=0 a[y]=-g (2) 位置x,yの軌跡の式y=f(x)を求めよ。 y=-g/2(x-x[0]/v[x0])^2+v[y0](x-[x0]/v[x0])+y[0] (3) 軌跡のy座標が最大となるxを求めよ、という問題が分かりません。 お願いします。

  • t-cmt
  • お礼率7% (68/935)

みんなの回答

  • Teleskope
  • ベストアンサー率61% (302/489)
回答No.1

　 ざっと見たところ(1)と(2)は合ってますね、 で、 x,yの平面に描いた曲線が、y方向に最大になる所は山の頂上だからそこの傾きがゼロ。 ↑ 数学で「極大極小」と習ってると思うんだが、それをこういう場面で使います。 曲線の傾きは、 dy/dx = -(1/2Vxo^2)(x-xo)^2 + (Vyo/Vxo)(x-xo) + y0 カッコの2乗を計算してしまえば超簡単な微分の練習問題です。その結果を dy/dx=0 と置くと簡単に x=VxoVyo/g + □ 答そのものを書くわけにいかないので、□を残しておきます、自分で求めてください。 　

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