コンデンサにかかる電圧について

質問

コンデンサが直列の時、例えば、２μFと３μFが２つある場合、なぜ値が小さい２μFの方に大きな電圧がかかるのですか？

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

２つ前のご質問の回答者No.2です。
http://okwave.jp/qa/q8454153.html

　２つ前のご質問の回答に誤りがありましたが、その訂正をするはずの１つ前のご質問が早々に「解決済み」になってしまったので、こちらに書かせていただきます。
http://okwave.jp/qa/q8454669.html

　２つ前のご質問の回答では、コンデンサの　
　　　Ｑ　＝　Ｃ　×　Ｖ
の「Ｑ」と「Ｖ」を逆に書いて計算していました。夜中に酔っぱらって書いていたので・・・。

　正しくは、次のようになります。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊（以下、差替えの回答）＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

　２μFのコンデンサに最大電圧３００Vかけたときに充電する電荷Ｑ１（クーロン）は、

　　　　Ｑ１　＝　２（μF）　×　３００Ｖ　　　　　　　（ａ）
　　　　　　　＝　６００　×　１０＾（－６）　　（クーロン）

となります。

　同様に、３μFのコンデンサに最大電圧３００Vかけたときに充電する電荷Ｑ２（クーロン）は、

　　　　Ｑ２　＝　３（μF）　×　３００Ｖ　　　（ｂ）
　　　　　　　＝　９００　×　１０＾（－６）　　（クーロン）

となります。

　この２つを直列に接続したときには、２μFのコンデンサにも、３μFのコンデンサにも、各々同じ電荷Ｑ３（クーロン）が充電されることになります。（直列に接続した２個のコンデンサの内側の部分は電荷の合計がゼロになるはずなので、片方のコンデンサに＋Ｑ３、他方のコンデンサに－Ｑ３が帯電する）

　各コンデンサにかけることが出来る最大電圧がともに３００Vということは、Ｑ３として最大に帯電できるのは、Ｑ１とＱ２の小さい方で、
　　　　　Ｑ３　＝　６００　×　１０＾（－６）（クーロン）
ということになります。

　このときの電圧は、上記の（ａ）（ｂ）式を逆に使って、

・２μFのコンデンサの電圧：
　　　Ｖ１　＝　Ｑ３　／　２（μF）　＝　３００Ｖ

・３μFのコンデンサの電圧：
　　　Ｖ２　＝　Ｑ３　／　３（μF）　＝　２００Ｖ

となります。

　従って、直列の合計電圧は　５００Ｖ　になります。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊（以上、訂正内容）＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

　以上を訂正した上で、今回のご質問下の回答です。

　「なぜ値が小さい２μFの方に大きな電圧がかかるのか」というのは、最初に書いた
　　　　Ｑ（クーロン）　＝　Ｃ（ファラッド）　×　Ｖ（ボルト）
のように「静電容量：ファラッド」を定義しているからです。
　同じ量の電荷が帯電するとき、静電容量が大きいほど、発生する電位差が小さいということです。

　静電容量の大きいコンデンサは、電極間の間隔が同じであれば「大きな面積の電極が向かい合った」ようなものですので、大きな電荷が帯電しても、単位面積で見ると大した電荷ではありません。このため、電圧（＝電位差）は小さいのです。
　逆に、静電容量の小さいコンデンサは、「電極の面積が小さい」ので、少量の電荷でも単位面積当たりの電荷は大きく、大きな電位差を生じることになります。

　コンデンサを直列に接続して電圧をかけたときには、両方のコンデンサに充電される電荷は等しくなりますので、「小さいコンデンサの方に大きな電圧がかかる」ということになります。

お礼

気にかけて頂き、ありがとうございます。

丁寧な解答に感謝いたします。

改めて、理解出来ました。
ありがとうございました。